怎么用filter函数判断一堆时间序列数据的平稳性

在Python中，可以使用统计学库如`statsmodels`或者`pandas`中的`rolling`功能以及`numpy`的`nanmean`或`nanstd`来评估时间序列数据的平稳性。平稳性通常指数据序列的均值和方差在时间上是恒定的。我们可以使用`filter`的概念在时间序列分析中实现这一点，但这个过程通常不需要直接应用滤波器。

首先，我们需要对数据进行预处理，比如去除异常值、缺失值，并将其转换成适合分析的形式。然后，可以按照以下步骤操作：

1. **计算滚动平均**（Moving Average, MA）和滚动标准差（Rolling Standard Deviation, RSD）：

   import pandas as pd
   import numpy as np

   data = ... # 你的时间序列数据
   window_size = 10  # 窗口大小，可以根据需要调整

   rolling_mean = data.rolling(window=window_size).mean()
   rolling_std = data.rolling(window=window_size).std()

2. **检查平稳性**：
- 如果数据平稳，滚动平均线应该接近原始数据，而滚动标准差应相对较小且稳定。
- 可以通过绘制两者对比图来直观观察：

     import matplotlib.pyplot as plt

     plt.plot(data, label='Original')
     plt.plot(rolling_mean, label='Rolling Mean')
     plt.plot(rolling_std, label='Rolling Std')
     plt.legend()

3. **使用ADF检验**（Augmented Dickey-Fuller Test）或KPSS检验（Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin Test）进行正式的平稳性测试，这些在`statsmodels.tsa.stattools`中有现成的函数：

   from statsmodels.tsa.stattools import adfuller, kpss

   adf_result = adfuller(data)
   kpss_result = kpss(data)

   print("ADF Statistic:", adf_result[0])
   print("KPSS Statistic:", kpss_result[0])

对于ADF，如果统计量小于临界值，说明数据可能是非平稳的；对于KPSS，若值大于临界值，则数据可能存在单位根，即非平稳。