c++实现矩阵基本运算

在C++中，我们可以使用二维数组或动态内存分配的vector来表示矩阵，并通过结构体或类来封装矩阵的基本运算。以下是矩阵基本运算的一些常见操作：

1. **创建矩阵**：

   #include <vector>
   using namespace std;

   struct Matrix {
       vector<vector<int>> elements;
       int rows, cols;
   };

   Matrix createMatrix(int r, int c) {
       Matrix mat;
       mat.rows = r;
       mat.cols = c;
       mat.elements.resize(r, vector<int>(c, 0)); // 初始化全零矩阵
       return mat;
   }

2. **元素访问**：

   int& getMatrixValue(Matrix& mat, int row, int col) {
       return mat.elements[row][col];
   }

3. **矩阵加法**：

   Matrix addMatrices(Matrix& mat1, Matrix& mat2) {
       if (mat1.rows != mat2.rows || mat1.cols != mat2.cols)
           throw "Matrices are not of the same size!";
       
       Matrix result = createMatrix(mat1.rows, mat1.cols);
       for (int i = 0; i < mat1.rows; ++i) {
           for (int j = 0; j < mat1.cols; ++j) {
               result.elements[i][j] = mat1.elements[i][j] + mat2.elements[i][j];
           }
       }
       return result;
   }

4. **矩阵乘法**（假设都是方阵，且第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数）：

   Matrix multiplyMatrices(Matrix& mat1, Matrix& mat2) {
       if (mat1.cols != mat2.rows)
           throw "Incompatible matrix sizes for multiplication!";
       
       Matrix result(createMatrix(mat1.rows, mat2.cols));
       for (int i = 0; i < result.rows; ++i) {
           for (int j = 0; j < result.cols; ++j) {
               for (int k = 0; k < mat1.cols; ++k) {
                   result.elements[i][j] += mat1.elements[i][k] * mat2.elements[k][j];
               }
           }
       }
       return result;
   }

5. **打印矩阵**：

   void printMatrix(const Matrix& mat) {
       for (const auto& row : mat.elements) {
           for (int elem : row) {
               cout << elem << " ";
           }
           cout << endl;
       }
   }