c n皇后 算法效率

N皇后问题是一个经典的回溯算法问题，算法的效率主要取决于N的大小。

对于小规模的N，回溯算法可以在合理的时间内找到所有N皇后的解。但是随着N的增大，算法的时间复杂度呈指数级增长。

N皇后问题的回溯算法的时间复杂度为O(N!)，这是因为每一行都只能放置一个皇后，而且不能出现在同一列、同一对角线上。因此，每次放置皇后时，都需要进行N次尝试。总共有N行需要放置，所以总的尝试次数为N的阶乘，即O(N!)。

在实际应用中，当N较大时，N皇后问题的回溯算法由于时间复杂度过高而效率很低。针对大规模N皇后问题，人们已经提出了一些优化算法，例如通过位运算来减少时间复杂度，使用剪枝策略来避免无效搜索等。

综上所述，N皇后问题的回溯算法在小规模情况下效率较高，但在大规模情况下效率较低。对于大规模N皇后问题，需要使用更高效的算法来求解。

相关问题

n皇后问题递归算法 c

回答: n皇后问题是一个经典的问题，研究的是如何将n个皇后放置在n×n的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。\[1\]解决这个问题的递归算法可以通过遍历每一个皇后的位置，并检查是否满足不被攻击的条件来找到解决方案。其中，人为说的解决方案是从空棋盘开始，逐行放置皇后，每次放置一个皇后时，检查该位置是否与之前放置的皇后冲突，如果不冲突，则继续递归放置下一个皇后，直到放置完所有皇后或找到一个解决方案。\[2\]在这个算法中，使用了一个queenPos数组来记录每一行皇后的列号，通过递归调用NQueen函数来实现。另外，还可以利用哈希映射的原理，使用put数组来记录每个皇后的摆放位置，以实现查询效率的提高。\[3\]以上是关于n皇后问题递归算法的一些介绍和代码示例。希望对您有所帮助。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [回溯算法之N皇后问题](https://blog.csdn.net/Genius_bin/article/details/116105020)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^koosearch_v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* [递归算法——n皇后](https://blog.csdn.net/weixin_45651178/article/details/115260475)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^koosearch_v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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