手肘法聚类代码matlab

手肘法（Elbow Method）是一种常用的聚类算法评估方法，用于确定最佳的聚类数目。在MATLAB中，它通常用于K-means聚类过程中，因为K-means需要预先指定聚类的数量k。以下是基本的手肘法则聚类步骤：

1. **准备数据**：首先加载你想要聚类的数据集。

2. **初始化**：尝试不同的k值（比如从2到数据点总数减一），对每个k值运行K-means算法。

3. **计算误差**：对于每个k值，计算每个样本到其所属簇质心的距离平方和（也称为 inertia 或者 SSE）。这是衡量聚类质量的标准，越小说明聚类效果越好。

4. **绘制图形**：将k值作为x轴，SSE作为y轴，绘制一条图线。你会发现随着k值增加，SSE通常会先快速下降然后趋于稳定。

5. **寻找“肘部”**：图形上会出现一个拐角点，就像一个肘关节一样，这个点就是"elbow point"，对应的k值即为最佳聚类数。在这个点之前，增加k值带来的聚类改进不大，之后则几乎无明显提升。

% 示例代码
X = ... % 输入数据
inertias = zeros(size(X, 1), 10); % 初始化误差数组

for k = 2:10
    [idx, C] = kmeans(X, k);
    inertias(k) = sum(sum(bsxfun(@minus, X(idx,:), C).^2));
end

% 绘制肘部曲线
plot(1:10, inertias, 'o-')
xlabel('Number of Clusters (k)')
ylabel('Inertia')