整数分解（将一个正整数解成若干个大于 1 的正整数之积） c加加

整数分解，也称为质因数分解或因子分解，是指将一个给定的正整数表示为一系列质数的乘积。例如，数字 12 可以分解为 \( 12 = 2^2 \times 3 \)，其中 2 和 3 都是质数。这个过程有助于理解一个数的内部结构，对于数学运算、加密算法以及计算机科学中的一些算法设计都很重要。

C++语言中，可以使用循环和条件判断来实现整数分解。通常会遍历从2到该数开方的所有整数，看它们是否能整除输入的数。如果可以，就更新结果并将该质数作为因子记录下来，然后继续除以刚刚找到的质数，直到无法再整除为止。以下是简单的C++示例：

#include <iostream>
#include <vector>

std::vector<int> prime_factors(int num) {
    std::vector<int> factors;
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) {
        while (num % i == 0) {
            factors.push_back(i);
            num /= i;
        }
    }

    // 如果num大于1，说明最后一个因子可能是剩下的非质数部分
    if (num > 1) {
        factors.push_back(num);
    }
    return factors;
}

int main() {
    int number;
    std::cout << "Enter a positive integer: ";
    std::cin >> number;

    std::vector<int> factors = prime_factors(number);
    std::cout << "Prime factors of " << number << " are: ";
    for (const auto& factor : factors) {
        std::cout << factor << " ";
    }
    return 0;
}