退火模拟算法加限制条件用MATLAB编程举例
时间: 2024-09-07 14:01:34 浏览: 61
退火模拟算法是一种优化搜索策略,常用于解决复杂的组合优化问题。它模拟金属冷却过程中晶体结构变化的过程,通过逐步降低温度来寻找全局最优解。在MATLAB中,我们可以利用其强大的数值计算能力和数据可视化功能来实现。
例如,假设我们要解决一个旅行商问题(TSP),即找到访问一组城市的最短路径并返回起点。我们可以这样实现:
```matlab
% 定义城市和距离矩阵
cities = [1 2 3 4 5]; % 假设有五个城市
distances = [0 inf; 1 7; 2 8; 9 0; 5 14]; % 对角线为0,其余为城市间距离
% 随机初始解
initial_route = randperm(length(cities));
% 设置退火参数
initial_temp = 100;
cooling_rate = 0.99;
max_iterations = 1000;
% 退火模拟算法
for iter = 1:max_iterations
% 计算当前路线的总长度
current_cost = sum(distances(initial_route));
% 生成新解并评估成本
new_route = initial_route + randi([-1, 1], 1, length(cities)); % 可能会交换相邻位置
new_cost = sum(distances(new_route));
% 接受新解的概率
acceptance_probability = exp(-(new_cost - current_cost) / current_temp);
% 概率大于随机数则接受新解
if acceptance_probability > rand()
initial_route = new_route;
end
% 温度随迭代下降
current_temp = current_temp * cooling_rate;
end
% 结果
disp(['最终解决方案: ' num2str(initial_route)])
disp(['总距离: ' num2str(sum(distances(initial_route)))])
%