python 判断线段和点是否相交的代码

在Python中，判断线段和点是否相交的问题通常涉及到几何学和向量运算。这里我们可以使用点积（也叫叉乘）来解决。假设我们有两个线段A-B和C-D，其中A、B、C、D是二维坐标，我们需要检查它们是否有交点。

首先，你需要确定每个线段的两个端点，然后计算出两个向量AB = B - A 和 CD = D - C。接下来，你可以使用这两个向量的点积公式 (AB.x * CD.y - AB.y * CD.x) 来判断：

- 如果点积大于0，线段A-B在第一象限，且CD与AB方向一致，有交点；
- 点积等于0，表示线段平行；
- 点积小于0，线段A-B在第二象限，无交点。

对于点C和D，如果点C在线段AB上或者点D在线段AB上，则它们直接相交；反之，如果它们都不在线段上，还需比较交叉点是否在另一个线段的范围内。

以下是简单的示例代码：

def line_segment_intersection(A, B, C, D):
    # 计算向量AB和CD
    AB = [B[0] - A[0], B[1] - A[1]]
    CD = [D[0] - AB[1] * CD[0]

    # 检查平行
    if abs(dot_product) < 1e-6:  # 防止浮点数误差导致误判
        return False

    # 计算线段长度
    AB_len = np.linalg.norm(AB)
    CD_len = np.linalg.norm(CD)

    # 比较交叉点X
    cross_product = AB[0] * CD[1] - AB[1] * CD[0]
    X = A[0] + cross_product / AB_len * AB

    # 判断X是否在CD线上
    if (C[0] <= X[0] <= D[0]) and (C[1] <= X[1] <= D[1]):
        # 检查Y坐标
        if min(B[1], D[1]) <= X[1] <= max(B[1], D[1]):
            return True

    return False

# 示例用法
A = [0, 0]
B = [1, 1]
C = [0.5, 0.5]
D = [1.5, 1.5]
intersection = line_segment_intersection(A, B, C, D)