用matlab写出生成欧拉弯曲的代码，曲线的曲率半径从250变化到10，角度变化为90°

生成欧拉螺旋（Euler Spiral）或称为科里奥利螺旋（Cornu Spiral），可以通过以下步骤在MATLAB中编写代码实现：

1. 定义曲率变化的区间，此处曲率从1/250变化到1/10。
2. 将曲率与曲线参数t关联起来，通常使用弧长参数s作为积分变量。
3. 积分曲率函数以得到欧拉螺旋的x(t)和y(t)坐标。
4. 使用数值积分方法（如MATLAB内置的数值积分函数）来计算曲线上的点。
5. 绘制欧拉螺旋曲线。

以下是一个简单的MATLAB代码示例：

% 定义曲率变化区间
k_min = 1/250;
k_max = 1/10;

% 定义曲线参数t（这里取0到90度，即0到pi/2弧度）
t = linspace(0, pi/2, 1000); % t从0到pi/2，共1000个点

% 初始化x和y坐标向量
x = zeros(size(t));
y = zeros(size(t));

% 计算曲率对应的积分变量
kappa = @(s) k_min + (k_max - k_min) * s;

% 使用数值积分计算曲线坐标
for i = 1:length(t)
    % 对x和y坐标分别进行数值积分
    x(i) = integral(@(s) cos(integral(@(u) kappa(u), 0, s)), 0, t(i));
    y(i) = integral(@(s) sin(integral(@(u) kappa(u), 0, s)), 0, t(i));
end

% 绘制欧拉螺旋
plot(x, y);
axis equal;
grid on;
xlabel('X');
ylabel('Y');
title('欧拉螺旋（Euler Spiral）');

这段代码首先定义了曲率函数`kappa(s)`，然后通过`integral`函数进行了两次数值积分，一次是积分计算弧长参数s，另一次是计算x和y坐标的积分。最后，使用`plot`函数绘制出欧拉螺旋曲线。