R语言完整代码，抛掷n颗骰子，求点数之和的数学期望与方差；用软件模拟n=1000时的期望与方差值，并与理论值进行比较.

在R语言中，我们可以使用循环和随机数生成来模拟抛掷骰子的过程，并计算总和的期望（均值）和方差。对于每颗骰子，我们假设它有6面，分别标记从1到6。以下是完整的R代码：

# 设定骰子的数量
n_dice <- 1000

# 定义函数抛掷一颗骰子并返回点数
roll_die <- function() {
  return(sample(1:6, 1))
}

# 初始化期望和方差
exp_sum <- 0
var_sum <- 0

# 模拟n次骰子投掷，累加期望和方差
for (i in 1:n_dice) {
  dice_points <- exp_sum + dice_points
  var_sum <- var_sum + dice_points^2
}

# 计算平均值（期望）和方差
mean_sum <- exp_sum / n_dice
variance_sum <- var_sum / n_dice - mean_sum^2

# 理论值：每颗骰子期望和方差
theoretical_exp <- 7/2
theoretical_var <- 35/12

# 输出模拟结果和理论值
cat("模拟期望:", mean_sum, "理论期望:", theoretical_exp, "\n")
cat("模拟方差:", variance_sum, "理论方差:", theoretical_var, "\n")

# 利用ggplot绘制期望和方差的对比图
df <- data.frame(Theoretical = c(rep("期望", 2), rep("方差", 2)),
                 Value = c(mean_sum, theoretical_exp, variance_sum, theoretical_var),
                 Type = factor(c(rep("期望", 2), rep("方差", 2)), levels = c("期望", "方差")))
ggplot(df, aes(x = reorder(Type, Value), y = Value, fill = Type)) +
  geom_bar(stat = "identity") +
  scale_fill_manual(values = c("#E69F00", "#56B4E9")) +
  labs(x = "", y = "Value", title = "期望与方差的模拟值与理论值对比") +
  theme_minimal()

这段代码首先初始化期望和方差为0，然后循环抛掷骰子，每次投掷后累加到相应的期望和方差上。最后，它计算出实际的平均值（模拟期望）和方差，并将其与理论值进行比较。