在存在静态障碍物的场景中，如何利用Dijkstra算法结合非线性规划模型，为机器人规划一条避障的最短路径，并考虑转弯半径与行走时间优化？

要解决机器人避障的最短路径问题，首先需要明确机器人的工作环境和目标。假定场景是一个800x800的平面区域，存在静态障碍物，机器人需要从起点安全到达终点。我们可以采用Dijkstra算法与非线性规划模型相结合的方式进行数学建模和路径规划。

参考资源链接：[机器人避障：最短路径与时间优化分析](https://wenku.csdn.net/doc/30tvuhwgpr?spm=1055.2569.3001.10343)

Dijkstra算法适用于寻找加权图中两点之间的最短路径问题，其基本思想是从起始节点开始，逐步遍历节点，以找到目的地的最短路径。算法执行过程中，维护两个集合：已确定最短路径的节点集合S和未确定最短路径的节点集合Q。算法步骤如下：
1. 初始化起始点的距离为0，其余所有点的距离为无穷大。
2. 将起始点加入集合S，并计算其所有邻接点的距离。
3. 从未处理的节点集合Q中选取距离最小的节点u，将其加入集合S。
4. 更新节点u的所有邻接点v的距离，如果通过u到达v的距离小于当前记录的距离，则更新v的距离，并记录路径。
5. 重复步骤3和4，直到集合Q为空，此时所有节点的最短路径都已确定。

为了优化行走时间和转弯半径，我们可以引入非线性规划模型。在Dijkstra算法的基础上，我们将路径规划问题转化为一个非线性优化问题，目标函数是最小化行走时间，约束条件包括机器人不能与障碍物相撞，以及转弯半径限制。模型可以表示为：
minimize T = Σ ti
subject to
- 路径不与障碍物相交
- 转弯半径小于等于机器人转弯半径
- 路径由直线和圆弧段组成

在实际操作中，首先利用Dijkstra算法得到一条基本的最短路径，然后通过非线性规划模型对路径进行优化。对于转弯半径的约束，我们可以引入圆弧段，并确保圆弧的圆心位置满足障碍物的避让条件。对于行走时间的优化，考虑到转弯与直线行走速度不同，需要计算路径中所有直线段和圆弧段的行走时间，并进行全局优化。

具体的算法实现细节和技术要点涉及图论的深入知识，路径搜索策略，以及非线性规划算法的选择和实现。推荐阅读《机器人避障：最短路径与时间优化分析》一书，该书详细介绍了相关数学建模和算法实现的细节，为理解和解决此类问题提供了实用的指导和案例分析。

参考资源链接：[机器人避障：最短路径与时间优化分析](https://wenku.csdn.net/doc/30tvuhwgpr?spm=1055.2569.3001.10343)