用c++写一个int fact函数判断一个数是否是素数且在sum中调用fact进行判断并求素数和

在C++中，我们可以编写一个`isPrime`函数用于检查一个整数是否为素数，然后在主函数`main`中计算并返回所有小于给定数n的素数之和。这里是一个简单的实现：

#include <iostream>

// 判断是否为素数的辅助函数
bool isPrime(int num) {
    if (num <= 1)
        return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) { // 只需要检查到其平方根即可
        if (num % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

// 计算阶乘的辅助函数（对于质数判断无直接作用）
int factorial(int n) {
    int fact = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        fact *= i;
    }
    return fact;
}

// 主函数，用于计算并打印素数和
int sumOfPrimes(int n) {
    int primeSum = 0;
    for (int i = 2; i < n; ++i) { // 从2开始，因为1不是素数
        if (isPrime(i)) {
            primeSum += factorial(i); // 在sum中调用fact
        }
    }
    std::cout << "The sum of factorials of prime numbers less than " << n << " is: " << primeSum << std::endl;
    return primeSum;
}

int main() {
    int inputNum;
    std::cout << "Enter a number: ";
    std::cin >> inputNum;

    if(inputNum > 0) {
        sumOfPrimes(inputNum);
    } else {
        std::cout << "Invalid input. Please enter a positive integer." << std::endl;
    }

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先定义了一个`isPrime`函数检查输入的数是否为素数，接着有`factorial`函数计算阶乘。在`sumOfPrimes`函数中，我们遍历从2到n的所有数字，并对每个素数应用`factorial`函数。