用matlab画出惠更斯元的极坐标归一化方向图

在MATLAB中，绘制惠更斯元（Huygens' Wavelets）的极坐标归一化方向图通常用于演示波前传播的基本原理。惠更斯原理描述了波动现象中每一个点都是新波源，其波面沿着前方球面上各点的速度向量继续向前传播。下面是一个简单的步骤指南：

1. 首先，你需要安装`wavefun`包，如果还未安装，可以输入 `pkg install wavefun`。

2. 导入必要的库并设置基本参数：

% 加载wavefun工具箱
import wavefun.*
% 设置参数，如波长、频率和半径
lambda = 50; % 波长
frequency = 1; % 频率
radius = 2*pi/lambda; % 惠更斯元的半径

3. 创建一个角度范围矩阵，这将用于计算所有可能的方向：

[theta, r] = meshgrid(linspace(0, pi, 180), linspace(0, 2*pi, 360));

4. 计算每个角度处的惠更斯元函数值，并归一化：

huygens = wavefront(theta, r, frequency, 'huygens');
huygens_normalized = huygens ./ max(abs(huygens(:)));

5. 最后，使用`surf`或`polarplot3d`绘制归一化的方向图：

figure;
surf(theta, r, real(huygens_normalized)); % 或者
polarplot3d(theta, r, real(huygens_normalized), 'EdgeColor', 'none'); % 极坐标表示
xlabel('Azimuth angle (radians)');
ylabel('Elevation angle (radians)');
zlabel('Normalized amplitude');
title('Huygens'' Wavelet Normalized Direction Diagram');

完成上述步骤后，你应该会看到一个展示了惠更斯元在各个方向上幅度分布的图形。