有49个球，其中46个白球，3个红球，一起放入一个袋子里面，从袋子里面取出来，一共取6次，每次取一个，求6次全部取完后，结果只有一个红球的概率是多少？

要计算6次全部取完后，结果只有一个红球的概率，我们可以考虑每次取球的情况。

首先，我们需要确定在6次取球中，有且只有1次取到红球。这个情况可以通过组合计算得到，即C(6, 1) = 6种可能的情况。

对于每种情况，我们需要确定红球在哪次取球中被选中。这个情况可以通过排列计算得到，即A(6, 1) = 6种可能的情况。

然后，我们需要确定剩下的5次取球中，没有取到红球的球的数量。剩下的球中有46个白球，所以这个情况可以通过组合计算得到，即C(46, 5) = 844,297种可能的情况。

因此，符合条件的组合数量为 6 * 6 * 844,297 = 30,514,632。

最后，我们需要计算概率。总共可能的组合数量为C(49, 6) = 13,983,816。所以，符合条件的概率为 30,514,632 / 13,983,816，约等于 0.002183。

所以，6次全部取完后，结果只有一个红球的概率约为 0.002183。