有49个球，其中46个白球，3个红球，一起放入一个袋子里面，从袋子里面取出来，一共取6次，每次取一个，求6次全部取完后，结果只有一个红球的概率是多少？

要计算6次全部取完后，结果只有一个红球的概率，我们可以考虑每次取球的情况。

首先，我们需要确定在6次取球中，有且只有1次取到红球。这个情况可以通过组合计算得到，即C(6, 1) = 6种可能的情况。

对于每种情况，我们需要确定红球在哪次取球中被选中。这个情况可以通过排列计算得到，即A(6, 1) = 6种可能的情况。

然后，我们需要确定剩下的5次取球中，没有取到红球的球的数量。剩下的球中有46个白球，所以这个情况可以通过组合计算得到，即C(46, 5) = 844,297种可能的情况。

因此，符合条件的组合数量为 6 * 6 * 844,297 = 30,514,632。

最后，我们需要计算概率。总共可能的组合数量为C(49, 6) = 13,983,816。所以，符合条件的概率为 30,514,632 / 13,983,816，约等于 0.002183。

所以，6次全部取完后，结果只有一个红球的概率约为 0.002183。

相关问题

一个袋子中有红、黄、兰3个球，依次从袋子中拿出所有的球。编写一个程序，输出所有的拿法。

### 回答1：
这是一个排列组合问题，可以使用递归的方法来解决。

首先，我们需要定义一个函数，用来输出所有的拿法。这个函数需要接收三个参数：一个列表，表示当前已经拿出的球；一个整数，表示还剩下多少个球没有拿出；一个字典，表示每种颜色的球还剩下多少个。

然后，我们需要在函数中进行递归。每次递归，我们都会从剩下的球中选择一个，加入到已经拿出的球的列表中，并更新字典。然后，我们再次调用函数，继续从剩下的球中选择一个。当剩下的球的数量为时，我们就可以输出一种拿法了。

最后，我们可以在主函数中调用这个函数，传入一个空列表、3个球的数量和一个包含3个颜色的字典。这样，我们就可以输出所有的拿法了。

### 回答2：
这道题可以使用递归的方法来求解。假设有三个变量分别表示红、黄、兰三个球的个数，初始值分别为a、b、c。

1. 若有球可拿（a+b+c>0），则有以下三种情况：
(1) 拿红球，此时红球个数减1，即a = a - 1；
(2) 拿黄球，此时黄球个数减1，即b = b - 1；
(3) 拿兰球，此时兰球个数减1，即c = c - 1。

2. 检查剩余球的个数，若大于0，则进行下一个步骤；否则，输出一种拿球的方式。

通过递归来实现上述逻辑，以下是示例代码：

def take_ball(a, b, c, res):
    if a + b + c == 0:
        # 输出一种拿球的方式
        print(res)
    else:
        # 拿红球
        if a > 0:
            take_ball(a - 1, b, c, res + "红 ")
        
        # 拿黄球
        if b > 0:
            take_ball(a, b - 1, c, res + "黄 ")
        
        # 拿兰球
        if c > 0:
            take_ball(a, b, c - 1, res + "兰 ")

a = 1  # 红球个数
b = 1  # 黄球个数
c = 1  # 兰球个数
take_ball(a, b, c, "")

以上代码会输出所有的拿球方式。比如当红、黄、兰球个数均为1时，会输出以下结果：

红 黄 兰 
红 兰 黄 
黄 红 兰 
黄 兰 红 
兰 红 黄 
兰 黄 红

希望对你有帮助！

### 回答3：
可以使用递归的思想来编写一个程序，以下是一个可能的代码实现：

def pick_balls(balls, path):
    # 如果袋子中已经没有球了，输出拿球的路径
    if len(balls) == 0:
        print(path)
        return
    
    # 依次拿出袋子中的每个球，并递归调用pick_balls函数
    for i in range(len(balls)):
        ball = balls[i]
        pick_balls(balls[:i] + balls[i+1:], path + [ball])

# 初始化袋子中的球
balls = ['红', '黄', '兰']

# 调用函数输出所有的拿法
pick_balls(balls, [])

这段代码使用了递归函数pick_balls来实现问题的求解。首先，定义了一个空列表path来保存拿球的路径。在pick_balls函数中，如果袋子中已经没有球了（即列表长度为0），则表示已经拿完了所有的球，此时输出拿球的路径并返回。否则，遍历袋子中的每个球，拿出一个球，将其添加到path中，并对剩下的球递归调用pick_balls函数。最终，程序会输出所有的拿法。

用C语言编写程序：一个袋子中有红、黄、兰3个球，依次从袋子中拿出所有的球。编写一个程序，输出所有的拿法

好的，下面是一个用C语言编写的程序，可以输出一个袋子中有红、黄、兰3个球所有的拿法：

#include <stdio.h>

int main() {
    char colors[] = {'红', '黄', '兰'}; // 球的颜色
    int total = 3; // 球的总数
    int count[3] = {0}; // 每种颜色球的数量
    int i, j, k;

    // 输出所有的拿法
    for (i = 0; i <= total; i++) {
        count[0] = i;
        for (j = 0; j <= total - i; j++) {
            count[1] = j;
            count[2] = total - i - j;
            // 输出当前拿法
            printf("%c%d个，%c%d个，%c%d个\n", colors[0], count[0], colors[1], count[1], colors[2], count[2]);
        }
    }

    return 0;
}

在上面的代码中，我们首先定义了袋子中球的颜色和数量，然后使用三重循环依次枚举每种颜色球的数量，输出当前拿法。

需要注意的是，由于每种颜色球的数量都不超过袋子中总球数，因此第一重循环的上限为总球数。而第二重循环的上限为剩余球数，第三重循环的数量就可以通过前两重循环计算得到。