C语言代码解决以上问题。

为了在C语言中解决这个问题，你可以创建一个循环，遍历每个可能的c值（从N开始到0），然后用嵌套循环来寻找对应的a和b。以下是简单的C语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

bool isPythagoreanTriple(int a, int b, int c) {
    return (a * a + b * b == c * c);
}

int count_valid_combinations(int N) {
    int count = 0;
    for (int c = N; c >= 1; c--) {
        for (int b = c - 1; b >= 1; b--) {
            int a = c * c - b * b; // 根据勾股定理计算a
            if (a >= 0 && a <= b && isPythagoreanTriple(a, b, c)) {
                count++;
            }
        }
    }
    return count;
}

int main() {
    int N;
    printf("Enter the maximum distance N: ");
    scanf("%d", &N);

    int valid_combinations = count_valid_combinations(N);
    printf("There are %d valid combinations.\n", valid_combinations);

    return 0;
}

这段代码首先定义了一个`isPythagoreanTriple`函数用于检查是否满足勾股定理，然后在`count_valid_combinations`函数中通过双层循环找到所有有效的(a, b, c)组合并累加计数。

运行此程序后，输入渣渣的最大跑步距离N，它将输出有效的跑步方案的数量。