三次样条插值算法c++完整代码

三次样条插值是一种基于局部数据的多项式插值方法，常用于光滑曲线的近似。在C++中，你可以使用数值计算库，如`arma::interp1()`函数（来自Armadillo库），来进行三次样条插值。下面是一个简单的示例代码：

#include <armadillo>
using namespace arma;

// 假设我们有四个已知点 (x0, y0), (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)
const double x[] = {0., 1., 2., 3.};
const double y[] = {0., 1., 4., 9.};

// 创建一个长度为5的一维向量，包含所有的x值（包括边界）
uvec xs(5);
xs << -1, x[0], x[1], x[2], x[3] + 1; // 添加左邻域点

// 使用三次样条插值
double ys[] = zeros<cube>(5, 1, 1); // 存储结果
ys.subvec(1, 4) = interp1(xs, y, ones<rowvec>(4), 3); // 插值，第三个参数表示插值阶数

// 输出插值结果在需要查询点处的值，例如x=2.5
double interpolated_value = ys(2, 0, 0);