matlab 平方根法求解方程组 例题

平方根法是求解线性方程组的一种方法，可以使用MATLAB编程来实现。以下以一个例题为例说明平方根法在MATLAB中的应用。

假设要求解如下线性方程组：
x + 2y + 3z = 6
4x + 5y + 6z = 15
7x + 8y + 9z = 24

首先，将系数矩阵A和常数向量b输入MATLAB中：
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
b = [6; 15; 24];

接下来，使用平方根法求解方程组：
L = chol(A,'lower'); % 对系数矩阵进行Cholesky分解，得到下三角矩阵L
y = L'\b; % 求解Ly=b，得到y
x = L\y; % 求解L'x=y，得到x

最后，输出结果x：
x

在MATLAB中，使用chol函数进行Cholesky分解可以得到系数矩阵的下三角矩阵L，然后使用“\”运算符求解三角线性方程组，得到待求解变量的值。

平方根法求解线性方程组在MATLAB中简洁高效，适用于大多数线性方程组的求解。通过以上步骤，我们可以得到方程组的解x的数值结果。当然，在实际应用中还需要注意判断方程组是否有解、唯一解、无穷解等情况。