设有背包问题时实例n=7，M=15,w1=2,w2=3,w3=5,w4=7,w5=1,w6=4,w7=1,物品装入背包的收益为:(p0,p1,…,p7)=(10,5,15,7,6,18,13)。用贪心算法求这一实例的最优解和最大收益并给出c语言代码

在背包问题中，当实例包含n个物品，每个物品有自己的重量w[i]和价值p[i]，以及一个总容量限制M时，贪心算法通常用于寻找在不超过容量限制的情况下，能获取到的最大价值组合。给定的信息中，n = 7，物品的重量和收益分别是w = (2, 3, 5, 7, 1, 4, 1)，对应的收益为p = (10, 5, 15, 7, 6, 18, 13)。

贪心策略在这种情况下可能是选择每次放入当前单位重量中价值最高的物品，直到无法再装下更重的物品为止。但是要注意，贪心算法并不一定保证得到全局最优解，对于一些特定类型的背包问题如0-1背包，动态规划才是正确的解决方案。

由于没有实际的c语言代码展示空间，这里是一个简单的伪代码描述贪婪算法的过程：

// 贪心函数，计算单次添加物品i后的最大收益
int greedy(int capacity, int w[], int p[], int i) {
    if (capacity >= w[i]) // 如果剩余容量足够
        return p[i];      // 添加物品i，返回其收益
    else                // 否则只取部分
        return capacity * (p[i] / w[i]); // 取整部分，计算剩余容量能带来的最大收益
}

// 主函数，使用贪心策略求解
void greedyKnapsack(int M, int w[], int p[], int n) {
    int max_val = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int curr_val = greedy(M, w, p, i);
        M -= w[i];
        max_val += curr_val;
        if (M < 0) break; // 如果已经超出了容量，跳出循环
    }
    printf("最优解：");
    // 打印选出的物品编号
    // ... (这部分需要根据实际实现)
    printf("最大收益：%d\n", max_val);
}

int main() {
    int M = 15; // 容量限制
    int w[] = {2, 3, 5, 7, 1, 4, 1}; // 物品重量
    int p[] = {10, 5, 15, 7, 6, 18, 13}; // 物品收益
    greedyKnapsack(M, w, p, sizeof(w) / sizeof(w[0]));
    return 0;
}

这只是一个基础的伪代码示例，实际编写时需要考虑如何处理物品的选择顺序和输出最优解的具体内容。请注意，对于这个特定的问题，因为没有明确说明是否允许物品分割，这里假设只能取整件物品。如果可以分割，贪心策略可能会失效，需要使用其他算法，比如二分查找法。