nsga-iii算法代码

NSGA-III（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm III）是一种多目标优化算法，是对NSGA-II算法的改进和延伸。该算法在处理多目标优化问题时，能够同时考虑目标优化和多样性的要求，能够在给定的计算资源限制下，为决策者提供一个均衡的解集。

NSGA-III算法的代码实现分为几个主要步骤。

首先，需要初始化种群。通过随机生成一组个体，并计算各个个体的适应度值和非支配排序。非支配排序用于判断个体在多个目标上的优劣。适应度值用于根据问题的具体目标函数来评估个体的性能。

接下来，需要进行进化操作。每一代的进化操作包括选择、交叉和变异。选择操作基于非支配排序和拥挤度排序，选出最优的个体。交叉操作通过随机选择父代个体，并使用交叉算子生成新的个体。变异操作对新的个体进行随机变化以增加多样性。

然后，需要更新种群。将原始种群和新生成的个体合并，并再次计算适应度值和非支配排序。然后使用NSGA-III的环境选择策略，从合并的种群中选择出下一代要保留的个体。这个选择过程将同时考虑个体在目标优化和多样性上的表现。

最后，返回最终的非支配解集。通过多次进化迭代，最终得到的非支配解集将包含一系列平衡且高效的解决方案，以供决策者选择。

总的来说，NSGA-III算法通过非支配排序和多样性保持的策略，能够在一定的计算资源限制下，为多目标优化问题提供一组高效的解决方案。算法的代码实现包括初始化种群、进化操作、种群更新和非支配解集的选择等步骤。

相关问题

nsga-iii算法的matlab代码

很抱歉，根据提供的引用内容，我无法提供NSGA-III算法的MATLAB代码。引用提到了一种快速的非支配排序遗传算法扩展，但没有提供具体的代码。引用则提到了NSGA-III算法的最终迭代结果，但没有提供代码。引用则是对NSGA-III算法的一些公式进行了修正，同样没有提供具体的MATLAB代码。如果您需要获取NSGA-III算法的MATLAB代码，建议您在相关的学术论文或研究资料中查找。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [nsgaii算法代码MATLAB-NSGA-III:基于坎普尔遗传算法实验室代码的NSGA-III，A-NSGA-III和A^2-NSGA-I](https://download.csdn.net/download/weixin_38743235/18917414)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
- *2* [NSGA-Ⅲ算法设计思路及Matlab代码](https://blog.csdn.net/qq_45823589/article/details/130591172)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
- *3* [多目标优化 | NSGA-Ⅲ（中篇，附MATLAB代码）](https://blog.csdn.net/weixin_40730979/article/details/130437411)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
[ .reference_list ]

NSGA-III算法的matlab代码

### NSGA-III算法的MATLAB实现

NSGA-III（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm III）是一种用于解决多目标优化问题的有效进化算法。该算法通过引入参考点来引导种群向帕累托前沿收敛，适用于处理具有多个冲突目标的复杂优化场景。

以下是NSGA-III算法的一个简化版MATLAB实现：

function [pop_pos, pop_cost] = nsga_iii(problem, max_iter, npop, nref)
    % 初始化参数
    lb = problem.lb;
    ub = problem.ub;
    nvar = length(lb);
    
    % 随机初始化种群位置和成本
    pop_pos = rand(npop, nvar).*(ub-lb)+lb;
    pop_cost = arrayfun(@(i)problem.cost(pop_pos(i,:)), 1:npop);

    % 定义参考方向
    ref_dirs = das_dennis(nobj, nref); 

    for iter = 1:max_iter
        % 变异操作
        offspring_pos = mutate(pop_pos, lb, ub);
        
        % 计算子代个体的成本函数值
        offspring_cost = arrayfun(@(i)problem.cost(offspring_pos(i,:)), 1:size(offspring_pos,1));
        
        % 合并父代与子代形成临时群体
        temp_pop_pos = cat(1,pop_pos,offspring_pos);
        temp_pop_cost = cat(1,pop_cost,offspring_cost);
        
        % 进行快速非支配排序以及拥挤距离计算
        [rank,temp_pop_index]=fast_non_dominated_sort(temp_pop_cost);
        dist=crowding_distance(temp_pop_cost,temp_pop_index);
        
        % 构建下一代种群
        new_pop=[];
        i=1;
        while size(new_pop,1)<npop && i<=length(rank)
            idx=find(rank==i);
            if size(new_pop,1)+length(idx)<=npop
                new_pop=[new_pop;temp_pop_index(idx)];
            else
                [~,order]=sort(dist(idx),'descend');
                new_pop=[new_pop;temp_pop_index(idx(order(1:(npop-size(new_pop,1)))))];
            end
            i=i+1;
        end
        
        % 更新当前种群
        pop_pos=temp_pop_pos(new_pop,:);
        pop_cost=temp_pop_cost(new_pop,:);
        
        disp(['Iteration ' num2str(iter) ': Best Cost = ',num2str(min(cell2mat(arrayfun(@(i)norm(pop_cost{i}),1:length(pop_cost)))),'%.4f')]);
    end
    
    function dirs=das_dennis(nobj,nref)
        % Das and Dennis's method to generate uniformly distributed reference points on hyperplane.
        phi=rand(nref+nobj-1,1);
        phi=acos(2*phi-1);
        theta=repmat([ones(1,nobj-1)*pi/2],nref,1);
        for j=nobj:-1:2
            k=(j:nobj-1)';
            m=j:nobj-1;
            theta(:,m)=repelem(phi(sum(k>=repmat((1:nobj)',1,size(theta,1))),:),size(theta,1),1).*...
                       repmat(cos(cumsum(repmat(phi(sum(k<repmat((1:nobj)',1,size(theta,1))),:)-1,[1 diff(m)]),2)),1,nobj-j+1);
        end
        dirs=sqrt(1./sum(theta.^2,2)).*[cos(theta(:,1:end-1)).*[sin(theta(:,2:end)); ones(size(theta,1),1)], sin(theta(:,1))];
    end
    
    function mutated_positions = mutate(positions, lower_bound, upper_bound)
        mutation_rate = 0.1;
        mask = rand(size(positions)) < mutation_rate;
        mutated_positions = positions + mask .* (rand(size(positions)).*(upper_bound-lower_bound));
        mutated_positions(mutated_positions < lower_bound) = lower_bound(mutated_positions < lower_bound);
        mutated_positions(mutated_positions > upper_bound) = upper_bound(mutated_positions > upper_bound);
    end
    
    function [F,indexes] = fast_non_dominated_sort(cost_matrix)
        S=zeros(numel(cost_matrix),1);
        Sp=zeros(numel(cost_matrix),1);
        F={};
        index=1:numel(cost_matrix);
        indexes=num2cell(index);
        for p=index'
           dominated=false;
           for q=setdiff(index',p)
               if all(cost_matrix{q}<=cost_matrix{p})&&any(cost_matrix{q}<cost_matrix{p})
                   dominated=true;
                   break;
               elseif all(cost_matrix{p}<=cost_matrix{q})&&any(cost_matrix{p}<cost_matrix{q})
                   Sp(p)=cat(1,Sp(p),q);
               end
           end
           if ~dominated
              F{end+1}=index(Sp(p)==0);
              S(F{end})=S(F{end})+1;
              indexes(F{end})={[]};
           end
        end
        F=arrayfun(@(x)x(:)',F,'UniformOutput',false);
        F=vertcat(F{:});
        indexes=F;
    end
    
    function distances = crowding_distance(objectives, fronts)
        distances = zeros(length(fronts),1);
        for front_idx = 1:numel(fronts)
            current_front = fronts{front_idx}';
            for obj_idx = 1:size(objectives,2)
                sorted_indices = sortrows(current_front, obj_idx);
                values = objectives(sorted_indices,obj_idx);
                distances(sorted_indices(2:end-1)) = ...
                    distances(sorted_indices(2:end-1)) + ...
                    ((values(3:end) - values(1:end-2)) ./ (max(values) - min(values)));
            end
        end
    end
end

此代码实现了基本框架下的NSGA-III算法[^1]。为了适应具体的应用场景，可能还需要调整一些细节部分，比如变异概率、交叉方式等超参数设置。此外，在实际应用中通常会采用更高效的C/C++库来进行核心运算以提高性能。