MATLAB中实现最小二乘法的常用算法有哪些？

在MATLAB中，实现最小二乘法通常有两种常用的算法：

1. **内置函数**：MATLAB提供了一个内置函数`lsqcurvefit`，这是最直接的方式，用于非线性曲线拟合，它可以自动求解最小化残差平方和的问题。只需要输入函数的形式和一组数据点，它就能返回函数的最佳参数。

   xdata = ...; % 输入的数据x
   ydata = ...; % 输入的数据y
   f = @(params, x) ...; % 定义模型函数，params是要估计的参数
   params_initial = ...; % 初始猜测的参数值
   [params, ~] = lsqcurvefit(f, params_initial, xdata, ydata);

2. **手动计算梯度下降**：如果需要更底层的控制或者复杂的优化场景，可以使用`fminunc`函数，这是一个通用的优化工具箱函数。用户需要提供目标函数的梯度信息。对于最小二乘问题，这涉及到雅克比矩阵（Jacobian matrix），表示每个参数变化对目标函数影响的局部导数。

   objective_function = @(params)x - model(params, xdata); % 目标函数
   grad_objective_function = @(params)jacobian(objective_function, params); % 梯度函数
   params = fminunc(objective_function, params_initial, 'Algorithm', 'quasi-newton', 'GradObj', grad_objective_function);