请帮我写一个大样本理论的蒙特卡罗模拟，解释变量和随机扰动项相关样本容量为20的stats命令

在统计学中，大样本理论通常是指当样本量足够大时，我们可以基于中心极限定理等原理对总体参数进行估计，而误差可以近似正态分布。蒙特卡洛模拟是一种通过随机抽样来验证理论结果的数值方法。

假设我们要模拟一个线性回归模型，其中Y是因变量，X是自变量，θ是未知参数，ε是随机扰动项（通常假设独立同分布且有零均值）。对于相关样本容量n=20的情况，我们可能会使用Python的`statsmodels`库来进行模拟，这里是一个简化的例子：

import numpy as np
from statsmodels.stats.correlation_tools import r_to_x2
from scipy.stats import norm

# 设定参数
theta = 1  # 真实斜率
sigma_y = 2  # ε的标准差
rho = 0.5  # X和ε的相关系数
n = 20  # 样本容量

# 创建相关数据
np.random.seed(42)  # 设置随机种子保证每次运行结果一致
X = np.random.normal(size=n)
epsilon = rho * X + np.sqrt(1 - rho**2) * np.random.normal(size=n)

# 因变量Y
Y = theta * X + epsilon

# 使用statsmodels进行简单线性回归
model = sm.OLS(Y, sm.add_constant(X)).fit()
theta_hat = model.params[1]  # 估计的斜率

# 模拟检验相关性
t_statistic, p_value = r_to_x2(model.rsquared, n - 2)  # 使用r平方转换为t统计量和p值

print(f"估计斜率：{theta_hat}")
print(f"T统计值：{t_statistic}, p值：{p_value}")