数据结构二分查找算法

二分查找是一种常见的搜索算法，用于在有序数组或有序列表中快速定位特定值的位置。这种算法的基本思想是将目标值与数组中间元素进行比较，根据比较结果将搜索范围缩小一半，直到找到目标值或确定目标值不存在为止。

以下是二分查找算法的基本步骤：
1. 初始化左边界 left 和右边界 right，分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。
2. 计算中间位置 mid，可以使用公式 mid = (left + right) / 2。
3. 比较中间位置的值与目标值 target：
- 如果中间位置的值等于目标值，则找到目标值，返回索引。
- 如果中间位置的值大于目标值，则目标值可能在左半部分，更新右边界为 mid - 1。
- 如果中间位置的值小于目标值，则目标值可能在右半部分，更新左边界为 mid + 1。
4. 重复步骤 2 和步骤 3，直到找到目标值或搜索范围为空（即 left > right）。

以下是一个使用二分查找算法在有序数组中查找目标值的示例代码（使用递归实现）：

def binary_search(arr, target, left, right):
    if left > right:
        return -1
    
    mid = (left + right) // 2
    if arr[mid] == target:
        return mid
    elif arr[mid] > target:
        return binary_search(arr, target, left, mid - 1)
    else:
        return binary_search(arr, target, mid + 1, right)

你可以将目标值、数组以及左右边界作为参数传递给该函数来执行二分查找。如果目标值存在于数组中，该函数将返回目标值的索引；否则，返回 -1 表示未找到。

希望这能回答你的问题！如有其他疑问，请随时提问。