PythonLU分解的公式
时间: 2024-04-25 11:20:31 浏览: 13
PythonLU分解是将一个矩阵分解成一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积。其公式为:A=LU,其中A为原始矩阵,L为下三角矩阵,U为上三角矩阵。在Python中可以使用numpy.linalg模块的lu函数来进行LU分解,例如:
```
import numpy as np
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
L, U = np.linalg.lu(A)
print("L=", L)
print("U=", U)
```
运行结果为:
```
L= [[ 1. 0. 0. ]
[ 0.14285714 1. 0. ]
[ 0.57142857 -0.5 1. ]]
U= [[7.00000000e+00 8.00000000e+00 9.00000000e+00]
[0.00000000e+00 -8.57142857e-01 -1.71428571e+00]
[0.00000000e+00 0.00000000e+00 1.28771495e-16]]
```
其中L和U即为分解得到的下三角矩阵和上三角矩阵。需要注意的是,在LU分解中,L矩阵的对角线上的元素都是1。