哈密顿回路问题回溯法

哈密顿回路问题是一个经典的图论问题，目标是找到一个图中经过每个顶点一次且仅一次的回路。回溯法是一种常用的解决哈密顿回路问题的方法。

回溯法是一种通过不断尝试可能的解，并在不满足条件时回溯到上一步的方法。在解决哈密顿回路问题时，回溯法可以通过深度优先搜索来实现。

具体步骤如下：
1. 选择一个起始顶点作为当前顶点，并将其标记为已访问。
2. 在当前顶点的邻接顶点中选择一个未访问的顶点作为下一个顶点，并将其标记为已访问。
3. 如果所有顶点都已经访问过，且当前顶点与起始顶点相邻，则找到了一个哈密顿回路，输出结果。
4. 如果存在未访问的顶点，递归地进行步骤2和步骤3。
5. 如果当前顶点没有未访问的邻接顶点，将当前顶点标记为未访问，并回溯到上一步。

回溯法的关键在于如何选择下一个顶点。可以采用深度优先搜索的方式，即优先选择与当前顶点相邻的未访问顶点作为下一个顶点。如果所有相邻顶点都已经访问过，则回溯到上一步。