考虑不确定性的输配电网双层优化

对于考虑不确定性的输配电网双层优化，我们提出了一个双层优化模型。在这个模型中，领导者是接口优化器，跟随者是DSO以及日前和实时市场。通过建模有限数量的场景来考虑潜在的不确定性，例如DSO和TSO层面的风电发电量。我们使用多割Benders分解算法将简化的双层问题分解为混合整数线性问题和一组凸连续二阶锥规划问题。

这种分解的一个好处是避免解决混合整数二阶锥规划问题，从而减轻了计算负担。我们还使用后验外样本模拟来量化所提出的协调方法的潜在效益，并与一个完全不协调的机制和一个理想的基准进行对比。

在具体的模型设计中，我们在日前阶段排除了输电和配电网络的约束条件，得到一个单节点线性模型。而在实时市场中，每个场景都包括输电和配电系统的网络约束，因此实时市场清算问题成为一个锥形规划问题，其中分布系统功率流方程中存在二阶锥约束。

界面优化器被假设具有足够的追随者数据，以能够构建双层模型并预测其反应。虽然实际市场协调的实施可能不需要如此高程度的信息共享，并可以通过谈判来确定协调变量，但我们的目标是检查最佳情况，即所有信息都得到共享。

在输电网络中，我们采用线性无损耗功率流近似进行建模。然而，在配电系统低压运行领域内，这种近似不一定适用，因为功率损耗、无功功率流和电压约束是配电系统运行的关键方面，不能忽略。

因此，我们通过对交流功率流方程进行凸松弛，考虑了损耗、电压限制以及有功和无功功率流，以确定径向低压配电馈线中的功率流。具体而言，我们使用径向配电系统中的交流功率流的锥型松弛，从而得到二阶锥规划问题。

综上所述，我们提出了一个双层优化模型，考虑了不确定性，并使用多割Benders分解算法对简化的双层问题进行分解，以减轻计算负担。通过使用后验外样本模拟来量化协调方法的潜在效益，并与基准进行对比，我们能够评估该模型在实际应用中的性能。同时，我们还通过对配电系统运行的关键方面进行考虑，提出了对功率流方程进行凸松弛的方法来确定径向低压配电馈线中的功率流。