编写算法，在二叉排序树上找出任意两个不同结点的最近公共祖先。C++代码实现

在二叉排序树（BST）上找到任意两个节点的最近公共祖先（LCA）通常采用递归的方式。二叉排序树的特点是左子树的所有节点值都小于根节点，右子树的所有节点值都大于根节点。因此，对于任意两个节点A和B，如果它们在同一侧（即都在左子树或右子树），那么它们的LCA将在它们共同父节点处；如果分别在两侧，则最近公共祖先将是它们路径上的最后一个公共节点。

以下是C++的基本递归实现：

class TreeNode {
public:
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
    if (!root || root == p || root == q) return root;

    // 分别检查左子树和右子树
    TreeNode* left_lca = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
    TreeNode* right_lca = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);

    // 如果p和q都在左子树或右子树，返回当前节点
    if (left_lca && right_lca)
        return root;
    else
        return left_lca ? left_lca : right_lca;
}

这个函数`lowestCommonAncestor`接受三个参数：根节点、节点P和节点Q。它首先检查当前节点是否是P或Q，如果是就直接返回。然后递归地在左右子树中寻找LCA，最后确定并返回结果。