c语言 冒泡算法 方法·和时间性举例

冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。这个过程就像气泡从液面一个个浮出水面一样，因此得名“冒泡排序”。

在C语言中，我们可以使用以下步骤编写冒泡排序算法：

void bubble_sort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) { // 遍历n-1次，因为最后一次已经有序了
        for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++) { // 内层循环每次减少1，避免重复比较已排序的部分
            if (arr[j] > arr[j + 1]) { // 如果前一个比后一个大，则交换
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

关于时间性，冒泡排序的时间复杂度是O(n^2)，其中n是数组的长度。这是因为最坏的情况下，需要对每一对相邻元素做比较并可能交换位置，总共要做(n-1) * n / 2次操作。例如，对于一个包含10个数字的数组，第一次外层循环会执行9次，第二次8次，依此类推，直到内层循环不再有交换发生，整个过程大约需要45次比较（(1+9)+(2+8)+...+(9+1)=45）。