牛顿科特斯系数python编程

牛顿-柯特斯系数是用于数值积分的一组系数，可以用于计算函数在给定区间上的定积分。下面是一个Python程序，用于计算牛顿-柯特斯系数：

def newton_cotes_coefficients(n):
    # 计算牛顿-柯特斯系数
    if n == 1:
        return [1, 1]
    else:
        c = [0] * (n + 1)
        a = [0] * (n + 1)
        b = [0] * (n + 1)
        c[0] = 1
        c[n] = 1
        for i in range(n + 1):
            a[i] = 1
            b[i] = i
        for j in range(1, n):
            for i in range(n - j + 1):
                a[i] = (j + 1) * a[i + 1] - b[i] * a[i]
                b[i] = (j + 1) * b[i + 1] - (j + 1 - n) * a[i]
            c[j] = (-1) ** (n - j) * a[0] / b[0]
        return c

该函数接受一个整数n作为参数，返回一个长度为n+1的列表，其中包含牛顿-柯特斯系数。例如，如果n=3，则返回的列表为[1/3, 4/3, 1/3]，这是Simpson规则的系数。