设有三根钢针,它们的编号分别是 1 号、2 号和 3 号。在初始情况下,1 号钢针上穿 有 A、B、C 三个金片的 hanoi 问题,要求把这三个金片全部移到另一根钢针上,而且规定 每次只能移动一个金片,任何时刻都不能使大的位于小的上面。定义状态空间。要求绘制状 态空间图,并求解。
时间: 2024-02-22 10:59:17 浏览: 41
根据题目描述,我们可以定义状态空间为每个金片所在的钢针编号的序列,例如 (1, 1, 1) 表示三个金片都在 1 号钢针上。
状态空间图如下所示:
```
(1,1,1)
/ | \
A B C
| | |
(2,1,1)(1,2,1)(1,1,2)
/ \ | | / \
B A C A B C
| | | | | |
(3,1,1)(2,2,1)(2,1,2)(1,2,2)(1,1,3)(1,3,1)
```
其中每个节点表示一个状态,每条有向边表示从一个状态到另一个状态的移动,金片的移动方式遵循汉诺塔的规则。
我们可以使用广度优先搜索算法来求解该问题。从初始状态 (1,1,1) 开始,每次尝试移动一个金片到另一个钢针上,直到达到目标状态 (3,3,3)。在搜索过程中,需要保证每个状态都满足汉诺塔的规则。
具体实现可以参考以下代码(使用 Python 语言):
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