c++ 写一个拟合优度计算函数

以下是一个简单的 C++ 函数，用于计算给定数据点集的拟合优度。该函数使用了最小二乘法来拟合数据并计算 R² 值。

#include <vector>
#include <cmath>

double calculateR2(const std::vector<double>& x, const std::vector<double>& y)
{
    // 计算平均值
    double sumX = 0.0, sumY = 0.0;
    for (int i = 0; i < x.size(); i++) {
        sumX += x[i];
        sumY += y[i];
    }
    const double meanX = sumX / x.size();
    const double meanY = sumY / y.size();

    // 计算拟合直线
    double numerator = 0.0, denominator = 0.0;
    for (int i = 0; i < x.size(); i++) {
        numerator += (x[i] - meanX) * (y[i] - meanY);
        denominator += std::pow(x[i] - meanX, 2.0);
    }
    const double beta = numerator / denominator;
    const double alpha = meanY - beta * meanX;

    // 计算总平方和和残差平方和
    double ssTotal = 0.0, ssResidual = 0.0;
    for (int i = 0; i < x.size(); i++) {
        const double yHat = alpha + beta * x[i];
        ssTotal += std::pow(y[i] - meanY, 2.0);
        ssResidual += std::pow(y[i] - yHat, 2.0);
    }

    // 计算拟合优度并返回
    const double r2 = 1.0 - ssResidual / ssTotal;
    return r2;
}

该函数需要两个向量作为输入，一个包含 x 坐标，另一个包含对应的 y 坐标。它首先计算输入数据的平均值，然后使用最小二乘法找到拟合直线的斜率和截距。最后，它计算总平方和和残差平方和，并用它们来计算拟合优度 R² 值。