求矩阵乘积MNL 尺寸分别为，M×n n×p p×q 其中m＜n＜p＜q 计算效率最高的是先执行哪两个矩阵间的乘法

根据矩阵乘法的定义，矩阵乘积 MNL 尺寸分别为 M×q。其中，M 为左矩阵的行数，q 为右矩阵的列数。

在本题中，矩阵乘积 MNL 尺寸为 M×n n×p p×q，其中 m＜n＜p＜q。为了计算效率最高，应该优先执行两个尺寸较小的矩阵的乘法。

因此，可以先计算 n×p 和 p×q 两个矩阵的乘积，得到一个 n×q 的矩阵。然后再将 M×n 矩阵与这个 n×q 的矩阵相乘，得到最终的 M×q 的矩阵。

这样做的好处是，先计算两个尺寸较小的矩阵的乘积，可以减少计算量，提高计算效率。同时，由于 m＜n＜p＜q，所以 M 矩阵的行数较小，乘法的计算量也较小，可以进一步提高计算效率。

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求矩阵乘积MNL 尺寸分别为，m×n n×p p×q 其中m＜n＜p＜q 计算效率最高的是先执行哪两个矩阵间的乘法

根据矩阵乘法的定义，矩阵乘积 MNL 尺寸分别为 m×q。其中，m 为左矩阵的行数，q 为右矩阵的列数。

在本题中，矩阵乘积 MNL 尺寸为 m×n n×p p×q，其中 m＜n＜p＜q。为了计算效率最高，应该优先执行两个尺寸较小的矩阵的乘法。

因此，可以先计算 m×n 和 n×p 两个矩阵的乘积，得到一个 m×p 的矩阵。然后再将这个 m×p 的矩阵与 p×q 的矩阵相乘，得到最终的 m×q 的矩阵。

这样做的好处是，先计算两个尺寸较小的矩阵的乘积，可以减少计算量，提高计算效率。同时，由于 m＜n＜p＜q，所以 q 矩阵的列数较大，乘法的计算量也较大，因此先计算 m×n 和 n×p 的乘积，可以避免这一部分计算量过大的问题，进一步提高计算效率。

MNL模型的计算流程图

MNL（Multinomial Logit）模型的计算流程图如下：


首先，MNL模型需要进行数据预处理，包括选择需要的变量、对变量进行缺失值处理、对分类变量进行编码等。

接着，模型需要进行参数估计，使用MLE（Maximum Likelihood Estimation）方法来估计参数。在估计参数时，还需要进行变量筛选和变量转换等操作。

然后，根据估计的参数，可以使用MNL模型对新的数据进行预测。预测时，需要输入数据的特征向量，通过对特征向量进行加权求和，得到每个类别的得分。最后，将得分进行归一化，得到每个类别的概率分布，即可进行分类预测。