matlab实现Dijkstra算法,包括绘图
时间: 2023-11-07 10:14:21 浏览: 32
下面是使用MATLAB实现Dijkstra算法的代码,并且包括绘图。
```matlab
% 定义邻接矩阵
G = [0,10,0,30,100;
0,0,50,0,0;
0,0,0,0,10;
0,0,20,0,60;
0,0,0,0,0];
% 定义源点为节点1
s = 1;
% 初始化距离和路径数组
dist = inf(1,size(G,1));
path = zeros(1,size(G,1));
% 源点到自身的距离为0
dist(s) = 0;
% 初始化访问数组
visited = zeros(1,size(G,1));
for i = 1:size(G,1)
% 找到距离源点最近的节点
[~,u] = min(dist.*(~visited));
% 标记该节点为已访问
visited(u) = 1;
% 更新当前节点的邻居节点到源点的距离
for v = 1:size(G,1)
if G(u,v)~=0 && ~visited(v) && dist(v)>dist(u)+G(u,v)
dist(v) = dist(u)+G(u,v);
path(v) = u;
end
end
end
% 绘制最短路径图
for i = 1:size(G,1)
if i~=s
% 从目标节点向源节点遍历
j = i;
while j~=s
plot(j,path(j),'r','LineWidth',2);
hold on;
j = path(j);
end
hold on;
end
end
% 绘制节点
for i = 1:size(G,1)
x = cos((i-1)*2*pi/size(G,1));
y = sin((i-1)*2*pi/size(G,1));
text(x,y,num2str(i),'HorizontalAlignment','center','VerticalAlignment','middle');
hold on;
for j = 1:size(G,1)
if G(i,j)~=0
x1 = cos((i-1)*2*pi/size(G,1));
y1 = sin((i-1)*2*pi/size(G,1));
x2 = cos((j-1)*2*pi/size(G,1));
y2 = sin((j-1)*2*pi/size(G,1));
plot([x1,x2],[y1,y2],'k','LineWidth',1);
hold on;
text((x1+x2)/2,(y1+y2)/2,num2str(G(i,j)),'HorizontalAlignment','center','VerticalAlignment','middle');
hold on;
end
end
end
axis equal
axis off
```
运行代码后,将会输出一个最短路径的图像。其中,每个节点用一个点表示,节点之间的边用黑线表示,边上的权值用数值表示,最短路径用红线表示。
注意,这里我们需要用到MATLAB的绘图工具,因此需要在MATLAB环境中运行代码。