距离不用权值表示,那这个代码是用什么表示的,边的条数吗
时间: 2024-04-07 12:29:30 浏览: 18
这个代码中并没有直接使用边的条数来表示距离,而是使用了每个节点到0号节点的距离作为距离的度量。具体来说,每个节点到0号节点的距离是通过动态规划算法计算得出的,表示经过一些中间节点后从0号节点到达当前节点的最短距离。这个距离是由节点之间的连通关系和路径长度共同决定的,而路径长度是由边的权值累加得出的。因此,虽然这个代码没有直接使用边的权值来表示距离,但是它仍然考虑了边的权值对距离的影响。
相关问题
拓扑图的加权(权值有负值)最短路径以及边介数的计算python
拓扑图的加权最短路径可以使用Dijkstra算法或Bellman-Ford算法实现,而边介数可以使用Brandes算法实现。
以下是使用Python实现Dijkstra算法和Brandes算法的示例代码:
```python
# Dijkstra算法
def dijkstra(graph, start):
dist = {node: float('inf') for node in graph} # 起点到各点的距离,默认无限大
dist[start] = 0 # 起点到自身距离为0
visited = set() # 已访问的节点
while len(visited) < len(graph):
node = min(set(dist.keys()) - visited, key=dist.get) # 未访问的节点中距离最短的节点
visited.add(node)
for neighbor, weight in graph[node].items():
newdist = dist[node] + weight
if newdist < dist[neighbor]:
dist[neighbor] = newdist
return dist
# Brandes算法
def brandes(graph):
betweenness = {node: 0.0 for node in graph} # 节点介数初始化为0
for node in graph:
stack = []
pred = {v: [] for v in graph}
sigma = {v: 0.0 for v in graph}
sigma[node] = 1.0
dist = {v: -1 for v in graph}
dist[node] = 0
queue = [node]
while queue:
v = queue.pop(0)
stack.append(v)
for w in graph[v]:
if dist[w] < 0:
queue.append(w)
dist[w] = dist[v] + 1
if dist[w] == dist[v] + 1:
sigma[w] += sigma[v]
pred[w].append(v)
delta = {v: 0.0 for v in graph}
while stack:
w = stack.pop()
for v in pred[w]:
delta[v] += (sigma[v]/sigma[w]) * (1 + delta[w])
if w != node:
betweenness[w] += delta[w]
return betweenness
```
其中,graph是一个字典,表示拓扑图的邻接矩阵,例如:
```python
graph = {
'A': {'B': 1, 'C': 4},
'B': {'D': 2},
'C': {'D': 3},
'D': {}
}
```
表示图中有4个节点A、B、C、D,边AB权值为1,AC权值为4,BD权值为2,CD权值为3。注意,如果两个节点之间没有边,则对应的权值为空字典。
用JAVA输入有向图的顶点数、边数及各条边的顶点序号对和边上的权值,建立用邻接矩阵表示的有向网。 (2)指定某个顶点,求出该顶点到其他顶点的最短路径。
以下是Java代码实现:
```java
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class ShortestPath {
private int vertexNum; // 顶点数目
private int edgeNum; // 边数目
private int[][] matrix; // 邻接矩阵
private boolean[] visited; // 用于记录顶点是否被访问过
private int[] dist; // 用于记录源点到各点的最短距离
private int[] path; // 用于记录源点到各点的最短路径
public ShortestPath(int vertexNum, int edgeNum) {
this.vertexNum = vertexNum;
this.edgeNum = edgeNum;
matrix = new int[vertexNum][vertexNum];
visited = new boolean[vertexNum];
dist = new int[vertexNum];
path = new int[vertexNum];
}
public void createGraph() {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
for (int i = 0; i < edgeNum; i++) {
int u = scanner.nextInt();
int v = scanner.nextInt();
int w = scanner.nextInt();
matrix[u][v] = w;
}
scanner.close();
}
public void dijkstra(int start) {
Arrays.fill(visited, false);
Arrays.fill(dist, Integer.MAX_VALUE);
Arrays.fill(path, -1);
dist[start] = 0;
for (int i = 0; i < vertexNum; i++) {
int u = -1;
int minDist = Integer.MAX_VALUE;
for (int j = 0; j < vertexNum; j++) {
if (!visited[j] && dist[j] < minDist) {
u = j;
minDist = dist[j];
}
}
if (u == -1) {
return;
}
visited[u] = true;
for (int v = 0; v < vertexNum; v++) {
if (!visited[v] && matrix[u][v] != 0) {
int newDist = dist[u] + matrix[u][v];
if (newDist < dist[v]) {
dist[v] = newDist;
path[v] = u;
}
}
}
}
}
public void printShortestPath(int start) {
System.out.println("源点为:" + start);
for (int i = 0; i < vertexNum; i++) {
if (i == start) {
continue;
}
if (dist[i] == Integer.MAX_VALUE) {
System.out.println(start + "到" + i + "没有路径");
} else {
System.out.print(start + "到" + i + "的最短路径为:");
int j = i;
while (j != start) {
System.out.print(j + "<-");
j = path[j];
}
System.out.println(start);
System.out.println("最短距离为:" + dist[i]);
}
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入顶点数目:");
int vertexNum = scanner.nextInt();
System.out.print("请输入边数目:");
int edgeNum = scanner.nextInt();
ShortestPath shortestPath = new ShortestPath(vertexNum, edgeNum);
System.out.println("请依次输入每条边的起点、终点和权值:");
shortestPath.createGraph();
System.out.print("请输入源点编号:");
int start = scanner.nextInt();
shortestPath.dijkstra(start);
shortestPath.printShortestPath(start);
scanner.close();
}
}
```
程序运行后,依次输入顶点数目、边数目、每条边的起点、终点和权值以及源点编号,即可输出从源点到各点的最短路径。
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