众所周知，建国是一个数学天才，但是今天他被下面这道题考到了，你能帮建国解决这个难题吗？ f(1) = k f(2) = f(1) + 1 f(3) = f(2) + 1 + 2 ...... f(n) = f(n-1) + (1 + 2 + ... + n-1)

当n≥2时，有1+2+...+(n-1) = (n-1)*n/2，因此f(n) = f(n-1) + (n-1)*n/2。

我们可以通过递归的方式来求解f(n)。当n=1时，f(1) = k；当n>1时，f(n) = f(n-1) + (n-1)*n/2。

代码如下：

int f(int n, int k) {
if (n == 1) {
return k;
} else {
return f(n-1, k) + (n-1)*n/2;
}
}

调用方式为f(n, k)，其中n为题目中的n，k为题目中的k。

相关问题

C语言众所周知，建国是一个数学天才，但是今天他被下面这道题考到了，你能帮建国解决这个难题吗？ f(1) = k f(2) = f(1) + 1 f(3) = f(2) + 1 + 2 ...... f(n) = f(n-1) + (1 + 2 + ... + n-1) 输入格式: 第一行输出一个整数T，表示样例数。(1 <= T <= 100) 每个样例占一行，输入两个整数n，k。（0 < n, k <= 1000) 。 输出格式: 每个样例输出一个整数表示f(n)。 输入样例: 2 1

好的，我可以为你解答这道题目。

根据题目描述，可以得到：

f(1) = k

f(2) = f(1) + 1

f(3) = f(2) + 1 + 2

f(n) = f(n-1) + (1 + 2 + ... + n-1)

可以将 f(n) 展开：

f(n) = f(n-1) + (1 + 2 + ... + n-1)
= f(n-1) + n*(n-1)/2

根据这个递推式，我们可以使用递归或循环来求解 f(n)。

递归版本的代码：

#include <stdio.h>

int f(int n, int k) {
    if (n == 1) {
        return k;
    } else {
        return f(n-1, k) + n*(n-1)/2;
    }
}

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        int n, k;
        scanf("%d%d", &n, &k);
        printf("%d\n", f(n, k));
    }
    return 0;
}

循环版本的代码：

#include <stdio.h>

int f(int n, int k) {
    int res = k;
    int i;
    for (i = 2; i <= n; i++) {
        res += i*(i-1)/2;
    }
    return res;
}

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        int n, k;
        scanf("%d%d", &n, &k);
        printf("%d\n", f(n, k));
    }
    return 0;
}

希望这个解法能够帮助到你，如果还有其他问题，欢迎继续提问！

用c语言写一个众所周知，建国是一个数学天才，但是今天他被下面这道题考到了，你能帮建国解决这个难题吗？ f(1) = k f(2) = f(1) + 1 f(3) = f(2) + 1 + 2 ...... f(n) = f(n-1) + (1 + 2 + ... + n-1) 输入格式: 第一行输出一个整数T，表示样例数。(1 <= T <= 100) 每个样例占一行，输入两个整数n，k。（0 < n, k <= 1000) 。 输出格式: 每个样例输出一个整数表示f(n)。 输入样例: 2 1 1 2 3 输出样例: 1 4

以下是使用 C 语言实现此题的代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        int n, k, s = 0, fn;
        scanf("%d%d", &n, &k);
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            s += i;  // 求出 1+2+...+(n-1) 的和
        }
        fn = k + s;  // 根据递推公式求出 f(n)
        printf("%d\n", fn);
    }
    return 0;
}

代码逻辑与 Python 版本基本相同。需要注意的是，C 语言中需要先定义变量再使用，因此在循环外先定义了变量 s 和 fn，并在循环中更新变量 s 的值。另外，C 语言中的循环控制语句是 for，需要注意语法。