python绘图受迫振动的过渡阶段

在Python中，我们可以使用matplotlib库和numpy库来模拟和绘制受迫振动的过渡阶段。受迫振动通常发生在系统受到外部周期性驱动力作用时，如弹簧振子模型。以下是简单的步骤：

1. 首先，导入所需的库：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

2. 定义系统的参数，比如自然频率、外部驱动力的频率和振幅：

natural_freq = 1.0
forcing_freq = 1.5
amplitude = 0.5
damping_ratio = 0.1

3. 创建时间序列并计算受迫振动的响应：

t = np.linspace(0, 2 * np.pi / forcing_freq, 1000)  # 时间范围
forced_response = amplitude * np.sin(forcing_freq * t)  # 外部驱动力
ω_d = natural_freq - damping_ratio * natural_freq  # 减阻修正后的角频率
response = forced_response * (1 + damping_ratio * np.cos(ω_d * t))  # 受迫振动响应

4. 绘制振动曲线：

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(t, response)
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('Displacement')
plt.title('Transition Stage of Forced Vibration')
plt.grid(True)
plt.show()

在这个示例中，你会看到一个受迫振动的图形，它从简谐运动开始（无驱动力），然后过渡到与驱动力同步的新稳态振动。