python代码：由精确率召回率得到平均精确率AP

要从精确率和召回率计算平均精确率（AP），需要使用以下步骤：

1. 将精确率-召回率曲线（PR曲线）上的点按照召回率（或者按照精确率）排序，从高到低或从低到高，得到一系列的点$(r_1, p_1), (r_2, p_2), ..., (r_n, p_n)$。

2. 计算每个点的累积召回率（recall）$r_j$，定义为第j个点及其之后所有点的最大召回率。

$$r_j = \max\limits_{k \geq j} r_k$$

3. 计算AP，定义为每个点的精确率乘以其对应的召回率增量$\Delta r_j$的加权平均值。

$$AP = \sum\limits_{j=1}^n p_j \Delta r_j$$

其中，$\Delta r_j = r_j - r_{j-1}$，$r_0 = 0$。

下面是一个计算AP的Python代码示例，假设我们已经有了一个按照召回率排序的精确率列表p和召回率列表r：

def average_precision(p, r):
    # Append 0 at the beginning of r and p
    r = [0] + r
    p = [0] + p
    
    # Compute delta recall and accumulate AP
    ap = 0
    for i in range(1, len(p)):
        delta_r = r[i] - r[i-1]
        ap += p[i] * delta_r
        
    return ap

这个函数将返回我们的PR曲线下的平均精确率（AP）。