matlab快速非支配排序程序举例并画图

在MATLAB中，非支配排序是一种用于非支配解集排序的算法，通常在多目标优化中使用，如Pareto Frontier搜索。这种排序可以帮助我们可视化哪些解决方案在所有目标函数上都不劣于其他解决方案。

下面是一个简单的例子，假设我们有两组二维数据，代表两个目标函数的结果，我们将使用`fmincon`函数生成一组非支配解，然后对它们进行非支配排序：

% 生成随机目标函数值
nSolutions = 50; % 解的数量
nDims = 2;        % 目标函数维度

% 创建目标函数
funtionValues = rand(nSolutions, nDims);

% 使用fmincon生成一些解决方案（这里仅为演示）
[x, fval] = fmincon(@(x) [rand(1); rand(1)], ones(nDims, 1), [], [], [], [], [-10, 10]*ones(nDims, 1), funtionValues);

% 非支配排序
[~, idxSorted] = non-dominated_sort(funtionValues);

`non-dominated_sort`函数返回的是一个索引向量，使得`funtionValues(idxSorted)`按照非支配性排序。

接下来，我们可以绘制非支配前沿：

% 选择前几项作为非支配解，并绘制 Pareto Frontier
front = funtionValues(idxSorted(1:10), :);
plot(front(:, 1), front(:, 2), 'o', 'MarkerSize', 8, 'LineWidth', 1.5);
xlabel('目标1');
ylabel('目标2');

% 添加标题和轴标签
title('非支配解集及其前沿');
legend('非支配解');

这将显示一个散点图，其中包含非支配解，并且那些位于上方的点表示优于下方点的解决方案。