假如现有n个数,分别为1到n,从中有放回的取出r个数,即重复组合数,具有无序性即{1,2}和{2,1}是同一种结果,怎么表示他所有可能的结果,其中n,r为变量
时间: 2024-09-17 20:03:53 浏览: 36
这种从1到n的整数序列中无序选择r个数的情况,可以使用组合数学中的“无序组合”(Combination without repetition)来描述。对于n个不同元素,无序地选择r个元素的总组合数可以用组合公式计算,公式为:
C(n, r) = n! / (r!(n-r)!)
这里的"!"表示阶乘,即一个数的所有正整数因子相乘的结果。这个公式的意思是,从n个元素中选择r个元素,不管顺序如何,都有C(n, r)种不同的组合。
为了表示所有可能的结果,你可以创建一个集合或者列表(取决于编程语言),每次循环从1到n,然后选取前r个元素放入集合中,由于不需要考虑元素顺序,所以只需要保证每个组合下标的不同即可。如果用Python举例:
```python
from itertools import combinations
def unordered_combinations(n, r):
result = set()
for i in range(1, n + 1):
result.add(tuple(combinations(range(1, n + 1), r)[i - 1])) # 使用set保证无序
return result
# 示例:
n = 5
r = 3
all_combinations = unordered_combinations(n, r)
```
这将返回一个包含所有无序组合的集合。
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