kmp算法失配函数的计算

KMP算法中的失配函数（也称为next数组）可以通过动态规划的方式计算得出。具体来说，对于模式串P的每个位置i，失配函数next[i]表示当P[i]与文本串T中的某个字符失配时，下一步应该将模式串P向右移动多少个位置才能继续匹配。

计算next数组的方法是，从模式串P的第二个字符开始，依次计算每个位置的失配函数。具体来说，假设当前计算到位置i，已经知道了next、next、……、next[i-1]的值，现在要计算next[i]。首先将next[i-1]的值赋给j，然后不断向前跳j步，直到找到一个位置k（k<j），使得P[k]等于P[i-1]。此时，可以得到一个长度为j的前缀和一个长度为j的后缀相等，即P~P[j-1]等于P[i-j]~P[i-1]。因此，可以令next[i]=j，并继续计算下一个位置的失配函数。

如果在跳跃过程中找不到一个位置k满足上述条件，则令j=next[j]，继续向前跳跃。

最后，如果模式串P的长度为m，则next[m]=0。

相关问题

bf算法和kmp算法c++

BF算法和KMP算法都是字符串匹配算法，但它们的实现方式和效率有所不同。

BF算法是一种蛮力法，它将模式串与主串逐个字符进行比较，如果发现不匹配则进行回溯。BF算法的时间复杂度为O(m*n)，其中m为模式串的长度，n为主串的长度。

KMP算法通过预处理模式串，构建一个跳转表（也称为失配函数），用于指导模式串的匹配过程。在匹配过程中，当发生不匹配时，KMP算法根据跳转表的信息，将模式串向右移动一定的位数，而不是回溯到起始位置。这样可以极大地减少比对轮数，提高匹配效率。KMP算法的平均时间复杂度为O(n+m)。

简单来说，BF算法是一种直接暴力比较的方法，而KMP算法利用跳转表进行优化，减少了不必要的比对次数。

kmp算法matlab实现

### 回答1：
以下是KMP算法的Matlab实现示例：

function [pos] = kmp(s, p)
% KMP算法实现
% 输入参数：s - 主串，p - 模式串
% 输出参数：pos - 模式串在主串中的位置，若不存在则返回0

n = length(s);
m = length(p);

% 计算next数组
next = zeros(m, 1);
j = 0;
next(1) = 0;
for i = 2 : m
    while j > 0 && p(i) ~= p(j+1)
        j = next(j);
    end
    if p(i) == p(j+1)
        j = j + 1;
    end
    next(i) = j;
end

% 匹配主串和模式串
j = 0;
for i = 1 : n
    while j > 0 && s(i) ~= p(j+1)
        j = next(j);
    end
    if s(i) == p(j+1)
        j = j + 1;
    end
    if j == m
        pos = i - m + 1;
        return;
    end
end

pos = 0; % 没有匹配成功
end

注意，这里的实现仅用于演示KMP算法的基本思路和实现方式，并不是最优的实现方式。在实际使用中，可能需要进行优化，以提高匹配速度和效率。

### 回答2：
KMP算法是一种用于字符串匹配的算法，其核心思想是利用已经匹配过的部分子串的信息，尽可能减少无效的比较。

在MATLAB中实现KMP算法，可以按照以下步骤进行：

1. 创建一个函数，例如kmpAlgorithm，该函数接受两个参数：原始字符串（text）和模式字符串（pattern）。

2. 在函数内部，首先计算模式字符串的Next数组。Next数组的计算是KMP算法的关键，它表示在模式字符串中，若当前字符失配，则下一次开始比较的位置。

- 定义两个指针i和j，分别表示当前比较的位置。
- 初始化Next数组的首位为0。
- 当i小于模式字符串长度减一时，进行以下操作：
- 若j等于-1或者当前字符匹配成功（即，text(i)等于pattern(j)），则将Next[i+1]设置为j+1，i和j分别加1。
- 否则，将j设置为Next[j]。
- 返回计算得到的Next数组。

3. 创建主程序，通过调用kmpAlgorithm函数来实现KMP算法的匹配。

- 定义一个函数，例如kmpMatch，该函数接受两个参数：原始字符串（text）和模式字符串（pattern）。
- 计算模式字符串的长度，并初始化匹配计数器matchCount为0。
- 调用kmpAlgorithm函数，将得到的Next数组存储为nextArray。
- 定义两个指针i和j，分别表示当前比较的位置。
- 当i小于原始字符串的长度时，进行以下操作：
- 若j等于-1或者当前字符匹配成功（即，text(i)等于pattern(j)），则将i和j分别加1。
- 否则，将j设置为nextArray(j)。
- 若j等于模式字符串的长度减一，则表示匹配成功，将匹配计数器matchCount加1，并将j设置为nextArray(j)。
- 返回匹配计数器matchCount。

4. 在主程序中调用kmpMatch函数，并输出得到的匹配计数器matchCount。

综上所述，以上是在MATLAB中实现KMP算法的基本思路和步骤。

### 回答3：
KMP算法（Knuth-Morris-Pratt算法）是一种字符串匹配算法，用于在一个字符串中查找一个子串的出现位置。该算法通过构建一个模式串的部分匹配表，并根据该表进行匹配，可以实现高效的字符串匹配。

在Matlab中实现KMP算法，可以按照以下步骤进行：

1. 构建模式串的部分匹配表：对于给定的模式串，可以通过遍历模式串的每个字符，并计算其前缀和后缀的最长公共长度（这是KMP算法的核心），得到部分匹配表。

2. 根据部分匹配表进行匹配：将待匹配的字符串与模式串进行匹配，可以按照下述步骤进行：
- 初始化模式串的匹配位置为0，待匹配的字符串的匹配位置为0。
- 逐个比较待匹配字符串的字符和模式串的字符，如果匹配，则两个位置同时右移一位；如果不匹配，则根据部分匹配表跳跃到新的匹配位置。
- 重复以上步骤，直到模式串的匹配位置超过了模式串的长度，即找到了匹配的位置。

3. 返回匹配的位置：如果匹配位置超过了模式串的长度，则返回匹配的起始位置，否则返回-1，表示没有找到匹配的位置。

需要注意的是，Matlab是一种用于数值计算和数据可视化的高级编程语言，其主要用途是进行科学计算和工程仿真，不是字符串处理的首选语言。因此，在Matlab中实现KMP算法不是常见的情况。一般而言，在其他编程语言（如C++、Java等）中使用KMP算法进行字符串匹配更为常见和高效。

望以上回答对您有帮助，如有其他问题，请继续追问。