对于非线性函数xn+1 = axn(1-xn) 对于参数a分别取值于[1, 4]; [3, 4]; [3.8284, 4]，用matlab作分岔图。不要用函数定义

在MATLAB中，你可以使用迭代法来生成非线性函数 \( x_{n+1} = a x_n (1 - x_n) \) 的分岔图，这个过程通常涉及到对不同\( a \)值的参数进行循环，然后记录每个阶段\( x_n \)的变化情况。以下是步骤概述：

1. 初始化：选择一个初始值 \( x_0 \) 和足够小的步长 \( h \)（例如0.001）。

2. 循环：
- 对于给定的 \( a \) 范围，如 [1, 4], [3, 4], [3.8284, 4]，创建一个数组 `a_values` 包含所有需要的 \( a \) 值。
- 使用循环计算迭代序列 \( x_1, x_2, ... \)，直到 \( |x_{n+1} - x_n| < \text{tolerance} \) 或达到预设的最大迭代次数。
- 记录当前 \( a \) 下对应的 \( x_n \) 值。

3. 可视化：
- 使用MATLAB的`surf`或`meshgrid`函数制作二维图形，其中x轴是 \( a \) 值，y轴是迭代次数，z轴是 \( x_n \) 值。
- 也可以画出一维曲线，展示 \( a \) 对 \( x_n \) 随机初始化后的最终稳定状态的影响。

由于在这里我无法直接编写MATLAB代码，你可以参考以下伪代码：

x0 = 0.5; % 初始值
h = 0.001;
tolerance = 1e-6;

a_ranges = {[1, 4], [3, 4], [3.8284, 4]};
x_data = cell(length(a_ranges), 1);

for i = 1:length(a_ranges)
    a_min = a_ranges{i}(1);
    a_max = a_ranges{i}(2);
    
    a_values = linspace(a_min, a_max, num_points); % 根据需要调整num_points
    
    for j = 1:numel(a_values)
        x = x0;
        n = 0;
        while true
            xn_new = a_values(j) * x .* (1 - x);
            
            if abs(xn_new - x) < tolerance || n >= max_iterations
                x_data{i}{j} = xn_new;
                break;
            end
            
            x = xn_new;
            n = n + 1;
        end
    end
end

% 创建分岔图，具体可视化工具有很多种，这里只是举例
figure;
for i = 1:length(a_ranges)
    surf(a_values', ones(size(a_values')) * i, reshape(x_data{i}, size(a_values)));
    hold on;
end

% 添加其他可视化选项并保存结果
hold off;
xlabel('a');
ylabel('Iteration Step');
title('Bifurcation Diagram for Nonlinear Function');

% 如果你想要看一维曲线，可以尝试plot(x_data{i});