已知任意字符串S1和S2，在串的顺序存储结构上实现S1和S2的比较运算，并返回比较结果。

可以通过遍历两个字符串，逐个比较它们对应位置上的字符来实现字符串的比较。具体实现可以参考如下的伪代码：

function compare(S1, S2):
    i = 0
    j = 0
    while i < length(S1) and j < length(S2):
        if S1[i] < S2[j]:
            return -1
        else if S1[i] > S2[j]:
            return 1
        i = i + 1
        j = j + 1
    if i == length(S1) and j == length(S2):
        return 0
    else if i < length(S1):
        return 1
    else:
        return -1

在上述代码中，我们使用了两个指针i和j分别指向S1和S2的当前字符位置，然后逐个比较它们对应位置上的字符。如果S1[i] < S2[j]，说明S1在当前位置上的字符小于S2在当前位置上的字符，那么比较结果应该为-1；如果S1[i] > S2[j]，说明S1在当前位置上的字符大于S2在当前位置上的字符，那么比较结果应该为1。如果S1和S2的长度不相等，那么比较结果应该为它们长度的差值。

需要注意的是，在实现字符串比较时，需要保证S1和S2中的字符集相同。如果字符集不同，那么需要进行字符集转换或者对字符集进行扩展，才能进行比较。