旅行售货员问题代码思路和讲解

旅行售货员问题（Traveling Salesman Problem）是一个经典的组合优化问题，指的是一个旅行商人要拜访多个城市，每个城市只能拜访一次，且需要回到原点，问如何规划路线，使得总路程最短。

这个问题是一个NP-hard问题，因此没有多项式时间的解法。但是有一些近似算法可以用来解决该问题，其中最常用的是禁忌搜索算法。

禁忌搜索算法的基本思路是，从一个初始解开始，每次寻找一个相邻解，即只改变一个点的解，然后判断这个相邻解是否比当前解更优。如果更优，就更新当前解，否则就根据一定的概率接受这个相邻解，以避免陷入局部最优解。同时，为了避免搜索过程中出现重复解，需要设置一个禁忌表来记录已经搜索过的解，以避免搜索陷入循环。

以下是一个简单的Python代码示例，演示了如何使用禁忌搜索算法来解决旅行售货员问题：

import random

# 旅行商城市数
city_num = 20

# 生成随机的城市坐标
cities = []
for i in range(city_num):
    x = random.randint(0, 100)
    y = random.randint(0, 100)
    cities.append((x, y))

# 计算两点之间的距离
def distance(city1, city2):
    return ((city1[0] - city2[0]) ** 2 + (city1[1] - city2[1]) ** 2) ** 0.5

# 计算当前解的路程
def get_length(solution):
    length = 0
    for i in range(city_num):
        length += distance(cities[solution[i]], cities[solution[(i+1)%city_num]])
    return length

# 初始化初始解
solution = list(range(city_num))
random.shuffle(solution)

# 初始化禁忌表
tabu_list = []
tabu_length = 5

# 迭代次数
max_iter = 1000

# 记录最优解的路程和解
best_length = get_length(solution)
best_solution = solution

# 迭代搜索
for i in range(max_iter):
    # 生成相邻解
    candidates = []
    for j in range(city_num):
        for k in range(j+1, city_num):
            new_solution = solution.copy()
            new_solution[j], new_solution[k] = new_solution[k], new_solution[j]
            # 判断是否在禁忌表中
            if (j, k) not in tabu_list:
                candidates.append(new_solution)

    # 找到最优的相邻解
    best_candidate = candidates[0]
    best_candidate_length = get_length(best_candidate)
    for candidate in candidates:
        candidate_length = get_length(candidate)
        if candidate_length < best_candidate_length:
            best_candidate = candidate
            best_candidate_length = candidate_length

    # 更新当前解和禁忌表
    solution = best_candidate
    if best_candidate_length < best_length:
        best_length = best_candidate_length
        best_solution = best_candidate
    tabu_list.append((best_candidate.index(solution[j]), best_candidate.index(solution[k])))
    if len(tabu_list) > tabu_length:
        tabu_list.pop(0)

# 输出结果
print("最短路程：", best_length)
print("最优解：", best_solution)

以上代码通过随机生成城市坐标，生成初始解，然后使用禁忌搜索算法来迭代搜索最优解。其中，禁忌表长度和迭代次数可以根据实际情况进行调整。