c++写众所周知,最大团是个经典的 NPC 问题,现在小 X 想让你来解决这个问题。 具体的,给定一个 � n,求 � n 个节点的树的最大团个数的期望。 最大团的定义是选出最多的点,使得任意两点之间都有边。 输入描述: 第一行一个整数代表 � n, 0 ≤ � ≤ 1 0 5 0≤n≤10 5 。 输出描述: 输出最大团个数的期望,答案对 998244353 998244353 取模。
时间: 2024-03-01 13:49:12 浏览: 172
这是一个比较复杂的问题,需要用到图论和概率论的知识。我简单介绍一下思路,具体实现可以参考相关的算法。
首先,我们可以发现最大团个数的期望可以通过枚举团的大小来计算。假设当前枚举到大小为k的团,我们需要计算有多少个大小为k的团。
对于一个大小为k的团,它的点集可以看成是一个完全图。我们可以计算这个完全图的生成树个数,然后再将每个生成树扩展成一个团。这样,我们就可以得到以这个团为最大团的概率,进而计算期望。
计算生成树个数可以使用 Prufer 序列的方法。具体来说,我们可以枚举完全图中的一个点作为根节点,然后对于每个非根节点,将它的父节点和 Prufer 序列中的下一个元素连接起来,就得到了一棵生成树。这样,我们就可以计算出完全图的生成树个数。
当我们得到了以大小为k的团为最大团的概率之后,我们可以将所有可能的k值的概率加起来,就得到了最大团个数的期望。
具体实现过程比较复杂,需要一定的编程技巧和数学功底。如果你有疑问或者需要进一步的解释,可以再问我。
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