用C语言实现：随机输入正整数n，求出n皇后问题的解法个数，输出至少2种放置方案

下面是使用C语言实现的随机输入正整数n，求解n皇后问题的解法个数，并输出至少2种放置方案的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define N 100

int board[N][N] = {0}; // 棋盘，0表示空，1表示皇后
int count = 0; // 解法个数计数器

void print_board() { // 打印棋盘
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            printf("%c ", board[i][j] ? 'Q' : '.');
        }
        printf("\n");
    }
    printf("\n");
}

int check(int row, int col) { // 检查该位置是否可以放置皇后
    for (int i = 0; i < row; i++) {
        if (board[i][col] == 1) { // 同一列
            return 0;
        }
        if (col-row+i >= 0 && board[i][col-row+i] == 1) { // 左上方
            return 0;
        }
        if (col+row-i < N && board[i][col+row-i] == 1) { // 右上方
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

void backtrace(int row) { // 回溯法
    if (row == N) { // 找到一组解
        count++;
        if (count <= 2) { // 输出至少2种放置方案
            printf("Solution %d:\n", count);
            print_board();
        }
        return;
    }
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        if (check(row, i)) {
            board[row][i] = 1; // 放置皇后
            backtrace(row + 1); // 继续下一行
            board[row][i] = 0; // 回溯
        }
    }
}

int main() {
    srand(time(NULL)); // 设置随机数种子
    int n = rand() % 20 + 1; // 随机生成正整数n
    printf("n = %d\n", n);
    backtrace(0); // 从第0行开始
    printf("Total solutions: %d\n", count);
    return 0;
}

在该代码中，使用二维数组 `board` 表示棋盘，其中0表示空，1表示皇后。`check` 函数用于检查该位置是否可以放置皇后，其检查同一列和同一斜线。`backtrace` 函数采用回溯法，从第0行开始，依次尝试每一列，如果该位置可以放置皇后，则继续下一行；如果该位置不行，则回溯到上一行重新尝试。当找到一组解时，调用 `print_board` 函数打印棋盘。`count` 变量用于计数解法个数。在 `main` 函数中，使用 `srand` 函数设置随机数种子，并随机生成正整数n。然后调用 `backtrace` 函数求解n皇后问题，并输出至少2种放置方案和解法个数。