决策树 ID3 CART C4.5区别

决策树算法中的ID3、C4.5和CART是三种常见的决策树算法，它们在选择特征和划分节点上有所不同。

ID3算法使用信息增益作为选择特征的标准。信息增益越大，表示该特征对分类的贡献越大。然而，ID3算法偏向于取值较多的特征，因为取值较多的特征的信息增益较大。ID3算法只能用于离散型的数据，但不需要剪枝。

C4.5算法与ID3算法类似，但使用信息增益比替代信息增益作为选择特征的标准。信息增益比考虑了特征的取值数目对信息增益的影响，因此更加科学。C4.5算法可以用于连续型的数据，但需要剪枝。

CART算法使用基尼系数作为选择特征的标准。基尼系数越大，表示不纯度越大，该特征就越不好。CART算法可以用于离散型和连续型的数据，但需要剪枝。

因此，ID3算法适用于离散型数据，不需要剪枝；C4.5算法适用于离散型和连续型数据，需要剪枝；CART算法适用于离散型和连续型数据，需要剪枝，且使用基尼系数作为选择特征的标准。

相关问题

决策树id3、c4.5和cart pyhton代码

决策树是一种常见的机器学习算法，其中ID3、C4.5和CART是三种常见的决策树分类算法。下面是它们的Python代码介绍：

1. ID3算法代码：

def ID3(data, labels):
    # 计算数据集的信息熵
    entropy = calcEntropy(data)
    # 如果数据集的信息熵为0，则直接返回该数据集的类别
    if entropy == 0:
        return data[0][-1]
    # 如果特征集为空，则返回数据集中出现次数最多的类别
    if len(labels) == 0:
        return majorityClass(data)
    # 选择最优划分特征
    bestFeature = chooseBestFeature(data, labels)
    # 根据最优特征生成决策树
    decisionTree = {bestFeature: {}}
    # 从特征集中删除已经使用的特征
    labels.remove(bestFeature)
    # 获取最优特征的所有取值
    featureValues = set([example[bestFeature] for example in data])
    # 遍历最优特征的所有取值，生成子树
    for value in featureValues:
        subLabels = labels[:]
        decisionTree[bestFeature][value] = ID3(splitData(data, bestFeature, value), subLabels)
    return decisionTree

2. C4.5算法代码：

def C45(data, labels):
    # 计算数据集的信息熵
    entropy = calcEntropy(data)
    # 如果数据集的信息熵为0，则直接返回该数据集的类别
    if entropy == 0:
        return data[0][-1]
    # 如果特征集为空，则返回数据集中出现次数最多的类别
    if len(labels) == 0:
        return majorityClass(data)
    # 选择最优划分特征
    bestFeature = chooseBestFeature(data, labels)
    # 根据最优特征生成决策树
    decisionTree = {bestFeature: {}}
    # 从特征集中删除已经使用的特征
    labels.remove(bestFeature)
    # 获取最优特征的所有取值
    featureValues = set([example[bestFeature] for example in data])
    # 遍历最优特征的所有取值，生成子树
    for value in featureValues:
        subLabels = labels[:]
        # 计算每个取值的信息增益率
        subData = splitData(data, bestFeature, value)
        ratio = calcRatio(subData, entropy)
        # 如果信息增益率高于平均水平，则生成子树
        if ratio >= averageRatio(data, bestFeature):
            decisionTree[bestFeature][value] = C45(subData, subLabels)
        # 否则返回数据集中出现次数最多的类别
        else:
            decisionTree[bestFeature][value] = majorityClass(subData)
    return decisionTree

3. CART算法代码：

def CART(data, labels):
    # 如果数据集中只有一个类别，则直接返回该类别
    if len(set([example[-1] for example in data])) == 1:
        return data[0][-1]
    # 如果特征集为空，则返回数据集中出现次数最多的类别
    if len(labels) == 0:
        return majorityClass(data)
    # 选择最优划分特征
    bestFeature, bestValue, bestScore = chooseBestSplit(data)
    # 根据最优特征生成决策树
    decisionTree = {bestFeature: {}}
    # 从特征集中删除已经使用的特征
    labels.remove(bestFeature)
    # 生成左子树和右子树
    leftData = [example for example in data if example[bestFeature] <= bestValue]
    rightData = [example for example in data if example[bestFeature] > bestValue]
    decisionTree[bestFeature]['left'] = CART(leftData, labels)
    decisionTree[bestFeature]['right'] = CART(rightData, labels)
    return decisionTree

决策树生成的ID3、C4.5、CART算法之间的异同

决策树生成的ID3、C4.5、CART算法都是基于信息熵（或基尼系数）的决策树学习算法，但它们在具体实现和应用方面存在一些异同。

1. ID3算法：

ID3 算法是最早提出的决策树算法之一，它使用信息增益来选择划分属性。ID3 算法只适用于离散属性的情况，对于连续属性需要进行离散化处理。ID3 算法在划分属性时，选择具有最大信息增益的属性作为当前节点的划分属性。

2. C4.5算法：

C4.5 算法是 ID3 算法的改进版，它使用信息增益比来选择划分属性。C4.5 算法不仅适用于离散属性，也适用于连续属性。C4.5 算法在划分属性时，选择具有最大信息增益比的属性作为当前节点的划分属性。

3. CART算法：

CART 算法是与 ID3 和 C4.5 不同的一种决策树算法，它使用基尼系数来选择划分属性。CART 算法既适用于离散属性，也适用于连续属性。CART 算法在划分属性时，选择使得基尼系数最小的属性作为当前节点的划分属性。

综上所述，ID3、C4.5、CART 算法在选择划分属性时的度量标准不同，C4.5 算法和 CART 算法都是对 ID3 算法的改进，C4.5 算法引入了信息增益比，CART 算法使用基尼系数。此外，CART 算法生成的是二叉树，而 ID3 和 C4.5 生成的是多叉树。