CIR程序

CIR 程序通常是指 Cox-Ingersoll-Ross 模型的仿真程序，用于模拟在金融市场中可能出现的利率变化。以下是一个简单的 Python 实现：

import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 模型参数
r0 = 0.05  # 初始利率
theta = 0.07  # 长期均衡利率
kappa = 0.2  # 回归速度
sigma = 0.03  # 利率波动率

# 模拟参数
T = 1.0  # 时间跨度
N = 100  # 时间间隔数
dt = T/N  # 时间步长

# 利用 Euler 方法模拟
r = np.zeros(N+1)
r[0] = r0
for i in range(1, N+1):
    dr = kappa*(theta-r[i-1])*dt + sigma*math.sqrt(r[i-1])*np.random.normal()
    r[i] = r[i-1] + dr

# 绘制模拟结果
plt.plot(np.linspace(0, T, N+1), r)
plt.title('CIR Model Simulation')
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Interest Rate')
plt.show()

该程序使用了 Euler 方法来模拟 CIR 模型，其中 `r0`、`theta`、`kappa` 和 `sigma` 是模型参数，`T`、`N` 和 `dt` 是模拟参数。程序最后使用 Matplotlib 绘制了模拟结果。