灰色预测模型程序

以下是一个简单的灰色预测模型程序，使用Python编写：

import numpy as np

def GM11(x0):
    x1 = np.cumsum(x0) # 累加
    z1 = (x1[:len(x1)-1] + x1[1:])/2.0 # 紧邻均值
    z1 = z1.reshape((len(z1),1))
    B = np.append(-z1, np.ones_like(z1), axis=1)
    Y = x0[1:].reshape((len(x0)-1, 1))
    [[a],[b]] = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T, B)), B.T), Y) # 计算参数
    predict = (x0[0]-b/a)*np.exp(-a*np.arange(len(x0))) # 预测
    return predict

# 示例
x0 = np.array([10.6, 15.3, 20.5, 25.8, 33.2, 42.2, 51.6, 62.4, 74.7, 89.0])
predict = GM11(x0)
print(predict)

在程序中，`x0`是输入的原始数据，`GM11`函数是灰色预测模型的实现，返回预测结果。程序输出的是对`x0`的预测结果。需要注意的是，灰色预测模型的精度受到数据本身的影响，因此在实际应用中需要对数据进行分析和预处理。

相关问题

请给我写一个matlab的灰色预测模型程序案例

当然可以！下面是一个简单的 MATLAB 灰色预测模型程序案例：

% 灰色预测模型程序案例

% 输入原始数据
data = [100, 120, 130, 140, 150];

% 灰色预测模型函数
function [predict, coef] = greyPrediction(data)
    n = length(data);
    
    % 累加生成序列
    accumulativeData = cumsum(data);
    
    % 累加生成紧邻均值
    accumulativeMean = zeros(1, n);
    accumulativeMean(1) = data(1);
    for i = 2:n
        accumulativeMean(i) = (accumulativeData(i) + accumulativeData(i-1)) / 2;
    end
    
    % 建立灰色预测模型
    B = [-accumulativeMean', ones(n, 1)];
    Y = data';
    coef = pinv(B) * Y;
    
    % 预测
    predict = zeros(1, n+1);
    predict(1) = data(1);
    for i = 2:n+1
        predict(i) = (data(1) - coef(2)/coef(1)) * exp(-coef(1)*(i-1)) + coef(2)/coef(1);
    end
end

% 调用灰色预测模型函数进行预测
[predict, coef] = greyPrediction(data);

% 输出预测结果
disp('原始数据:');
disp(data);
disp('预测结果:');
disp(predict);
disp('预测模型参数:');
disp(coef);

这个案例中，我们输入了一个原始数据序列，然后通过灰色预测模型函数进行预测。预测结果包括原始数据和预测结果序列，以及预测模型的参数。你可以根据实际需要修改输入数据，并根据预测结果进行分析和应用。

希望这个案例能对你有所帮助！如果有任何问题，请随时提问。

多变量灰色预测模型matlab程序

以下是一个多变量灰色预测模型的MATLAB程序示例：

% 假设有3个变量x1,x2,x3，各自有10个样本值
% 将3个变量分别存储在x1,x2,x3三个向量中

x1 = [10, 12, 15, 18, 22, 25, 28, 30, 32, 35];
x2 = [20, 22, 25, 28, 30, 33, 36, 40, 42, 45];
x3 = [30, 32, 35, 38, 40, 43, 46, 50, 52, 55];

% 定义预测步数为4
m = 4;

% 计算累加生成数据矩阵B和向量Y
n = length(x1);
B = zeros(n-1,3);
Y = zeros(n-1,1);
for i = 1:n-1
    B(i,:) = [1/2*(x1(i)+x1(i+1)), 1/2*(x2(i)+x2(i+1)), 1/2*(x3(i)+x3(i+1))];
    Y(i) = x1(i+1);
end

% 计算GM(1,1)模型参数a和u
a = inv(B'*B)*B'*Y;
u = zeros(n,1);
u(1) = x1(1);
for i = 2:n
    u(i) = (x1(1)-a(2)/a(1))*(1-exp(a(1)*(i-1))) + a(2)/a(1);
end

% 对于x2和x3变量，同样使用上述步骤计算GM(1,1)模型参数和预测值

% 对于未来m个时间步长的预测，可以使用灰色模型的预测公式进行计算
for i = n:n+m
    x1(i) = (x1(1)-a(2)/a(1))*(1-exp(a(1)*(i-1))) + a(2)/a(1);
end

% 同样对x2和x3变量进行预测

% 最后，可以将预测结果绘制成图表进行展示
plot(1:n,x1,'b-o',n+1:n+m,x1(n+1:n+m),'r-*');
xlabel('时间');
ylabel('数据');
legend('原始数据','预测数据');

需要注意的是，以上示例程序仅为演示用途，实际使用时需要根据具体情况进行修改。另外，灰色预测模型有多种不同的变体，每个变体的具体实现也可能有所不同。因此，在使用灰色预测模型进行预测时，需要对所选用的具体模型有一定的了解。