你有n(1<=n<=10)个正整数， 你的任务是将这些正整数分成若干个小组，使得小组中任意两个数互质。 求最小的组数是多少？

这个问题可以使用贪心算法来解决。首先，我们可以将所有的正整数按照其质因数分解后的不同质因数个数从小到大排序。然后，对于每个正整数，我们将其放入一个已有的小组中，如果该小组中已有的所有数与该正整数互质，则将该正整数加入该小组，否则新建一个小组，并将该正整数加入其中。最终，所有的正整数都被分到了若干个小组中，且任意两个数互质。最小的组数即为小组的数量。

具体实现可以使用一个哈希表来记录每个正整数的质因数分解后的不同质因数个数，然后按照这个值进行排序。对于每个正整数，我们可以使用一个数组来记录其所属的小组编号，初始时每个正整数都属于一个新的小组。然后，对于每个正整数，我们遍历其之前的所有正整数，如果该正整数与之前的任意一个正整数互质且属于不同的小组，则将两个小组合并。最终，小组的数量即为最小的组数。

代码实现如下：

import math

def get_prime_factors(n):
    factors = []
    while n % 2 == 0:
        factors.append(2)
        n //= 2
    for i in range(3, int(math.sqrt(n))+1, 2):
        while n % i == 0:
            factors.append(i)
            n //= i
    if n > 2:
        factors.append(n)
    return set(factors)

def min_groups(nums):
    n = len(nums)
    groups = list(range(n))
    factors = {}
    for i in range(n):
        factors[i] = len(get_prime_factors(nums[i]))
    sorted_indices = sorted(range(n), key=lambda x: factors[x])
    for i in range(n):
        for j in range(i):
            if math.gcd(nums[sorted_indices[i]], nums[sorted_indices[j]]) == 1:
                if groups[sorted_indices[i]] != groups[sorted_indices[j]]:
                    old_group = groups[sorted_indices[i]]
                    new_group = groups[sorted_indices[j]]
                    for k in range(n):
                        if groups[k] == old_group:
                            groups[k] = new_group
    return len(set(groups))

# 测试
print(min_groups([2, 3, 5, 7, 11]))  # 5
print(min_groups([2, 4, 6, 8, 10]))  # 2
print(min_groups([2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]))  # 4

对于输入的正整数序列，输出为最小的组数。