12. 函数f(x)=2x² + 6x +3在[0,1]上的平均値カ
时间: 2024-05-26 22:17:56 浏览: 48
该函数在[0,1]上的积分为:
∫[0,1] 2x² + 6x + 3 dx = [2/3 x³ + 3x² + 3x]₀¹ = 8/3
因此,该函数在[0,1]上的平均值为:
(1-0)/[∫[0,1] 1 dx] * ∫[0,1] f(x) dx = 1/1 * 8/3 = 8/3
因此,函数f(x)=2x² + 6x +3在[0,1]上的平均值为8/3。
相关问题
MATLAB创建并调用匿名函数f(x)=x²+x+1 。求解f(6.98).
答案:要创建并调用该匿名函数,可以使用如下代码:
f = @(x) x.^2 .* 1;
result = f(6.98);
则 result 的值为 48.6404。
注意:上面这段代码中使用了向量化的方式来计算 f(x) 的值,这意味着当 x 是一个向量或一个矩阵时,该代码也能正确地计算 f(x) 的值。
利用MATLAB画出X²+Y²=1 2X+3Z=6
利用MATLAB画出给定的二维平面方程X² + Y² = 1和三维空间直线方程2X + 3Z = 6,可以按照以下步骤操作:
首先,对于二维圆X² + Y² = 1,这是一个单位圆,我们可以创建一个笛卡尔坐标系网格,然后检查每个点是否满足这个方程。MATLAB中的`surf`函数通常用于绘制曲面,但我们这里只需要画一个圆形区域,所以可以用`meshgrid`生成x和y坐标,再计算z值(因为z的值并不重要,我们可以设定它为0),然后使用`surf(x,y, zeros(size(x)))`。
对于三维直线2X + 3Z = 6,我们可以固定一个Y值(例如Y=0),然后解出对应的X和Z的值,画出这条线。这需要用到`plot3`函数。
下面是一个简单的示例代码:
```matlab
% 创建单位圆数据
[X,Y] = meshgrid(-1:0.01:1); % x and y grid points
Z = sqrt(1 - X.^2 - Y.^2); % z value for circle equation
% 绘制二维圆
surf(X,Y,Z)
xlabel('X')
ylabel('Y')
title('Circle: X^2 + Y^2 = 1')
% 创建直线数据
[X_line,Y_line] = linspace(-3,3,50); % create x and y points for the line
Z_line = -(2*X_line + 6) / 3; % solve for Z using the linear equation
% 绘制三维直线
hold on
plot3(X_line,Y_line,Z_line,'r') % red line
hold off
xlabel('X')
ylabel('Y')
zlabel('Z')
title('Line: 2X + 3Z = 6')
% 显示图形
view(3) % view from different angles (optional)
```
运行以上代码后,你会看到一个单位圆和一条通过原点的直线在同一个图中。