利用matlab y’’-0.01(y’)^2+2y=sin t,y(0)=0,y’(0)=1,0≤t≤5,作y(t)的图像

代码如下：

% 定义常数
a = 0;
b = 5;
h = 0.01;
N = (b-a)/h + 1;

% 初始化数组
t = zeros(N, 1);
y = zeros(N, 1);
y_prime = zeros(N, 1);

% 初始条件
t(1) = a;
y(1) = 0;
y_prime(1) = 1;

% 求解
for i = 1:N-1
    t(i+1) = t(i) + h;
    y_double_prime = 0.01 * y_prime(i)^2 * 2 * y(i) + sin(t(i));
    y_prime(i+1) = y_prime(i) + h * y_double_prime;
    y(i+1) = y(i) + h * y_prime(i);
end

% 画图
plot(t, y);
xlabel('t');
ylabel('y');
title('y''''-0.01(y'')^2*2y=sin t, y(0)=0, y''(0)=1, 0\leq t\leq 5');

运行结果如下图所示：

其中，纵轴为 $y$，横轴为 $t$。