利用softmax网络实现手写数字识别

手写数字识别是深度学习中比较基础的一个任务，可以使用softmax网络实现。以下是实现步骤：

1. 准备数据集：MNIST数据集是常用的手写数字识别数据集，包含60000个训练样本和10000个测试样本。可以使用tensorflow中的mnist模块加载数据集。

2. 数据预处理：将像素值转换为0到1之间的浮点数，将标签转换为one-hot编码。

3. 构建模型：softmax网络由一个全连接层和一个softmax层组成。全连接层将输入图像展平成一维向量，然后将向量传递给softmax层，softmax层输出每个类别的概率。

4. 训练模型：使用交叉熵损失函数和随机梯度下降优化器训练模型。

5. 评估模型：使用测试集评估模型的准确率。

以下是代码实现：

import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data

# 加载MNIST数据集
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)

# 定义模型参数
learning_rate = 0.5
batch_size = 100
n_epochs = 10

# 定义输入和输出
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
y_true = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])

# 定义模型
W = tf.Variable(tf.zeros([784, 10]))
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))
logits = tf.matmul(x, W) + b
y_pred = tf.nn.softmax(logits)

# 定义损失函数和优化器
cross_entropy = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits=logits, labels=y_true))
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate).minimize(cross_entropy)

# 定义评估模型的准确率
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y_pred, 1), tf.argmax(y_true, 1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))

# 训练模型
with tf.Session() as sess:
    sess.run(tf.global_variables_initializer())
    n_batches = int(mnist.train.num_examples / batch_size)
    for epoch in range(n_epochs):
        for batch in range(n_batches):
            x_batch, y_batch = mnist.train.next_batch(batch_size)
            sess.run(optimizer, feed_dict={x: x_batch, y_true: y_batch})
        acc_train = sess.run(accuracy, feed_dict={x: mnist.train.images, y_true: mnist.train.labels})
        acc_test = sess.run(accuracy, feed_dict={x: mnist.test.images, y_true: mnist.test.labels})
        print("Epoch {}, train accuracy: {:.3f}, test accuracy: {:.3f}".format(epoch + 1, acc_train, acc_test))

运行代码后，输出每个epoch的训练集和测试集准确率。可以看到，随着训练轮数的增加，模型的准确率逐渐提高。